​LeetCode解法汇总105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

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GitHub同步刷题项目：

https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

描述：

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

提示:

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均 无重复 元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

解题思路：

1.我们可以通过前序遍历和中序遍历发现一个规律，前序遍历的第一个数字，一定是根结点。然后中序遍历中找到这个根节点，就可以分成左右两份，分别对应左子树和右子树。
2.比如前序遍历是[1,2,3,4]，中序遍历是[3,2,1,4]，那么1就是根节点，[3,2]就位于根节点的左子树上，[4]位于根节点的右子树上。此时我们就可以构建一个1的节点。
3.我们继续对[4]的部分继续采取上面的分割流程，就可以生成一个4的节点，此时无法继续分割。继续对[2,3]的部分进行分割，则可以生成一个2的节点，然后继续分割。
4.所以，我们可以采取递归的策略，不断的分割，每次分割取出其前序和中序遍历的部分进行下一轮的遍历，直到长度为1，并添加到其左右节点上。就可以得到我们想要的结果。

代码：

class Solution {
public:TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder){TreeNode *node = buildNode(preorder, inorder, 0, preorder.size() - 1, 0, inorder.size() - 1);return node;}TreeNode *buildNode(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder, int preStart, int preEnd, int inStart, int inEnd){int expectValue = preorder[preStart];// inorder.at(expectValue);auto it = find(inorder.begin(), inorder.end(), expectValue);int index = std::distance(inorder.begin(), it);int leftLength = index - inStart;int rightLength = inEnd - index;TreeNode *root = new TreeNode(expectValue);if (leftLength >= 1){root->left = buildNode(preorder, inorder, preStart + 1, preStart + leftLength, inStart, index - 1);}if (rightLength >= 1){root->right = buildNode(preorder, inorder, preEnd - rightLength + 1, preEnd, index + 1, inEnd);}return root;}
};

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