洛谷 P4995 跳跳!(贪心)

2024-02-21 04:44
文章标签 贪心 洛谷 跳跳 p4995

本文主要是介绍洛谷 P4995 跳跳!(贪心),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

跳跳!

题目描述

你是一只小跳蛙,你特别擅长在各种地方跳来跳去。

这一天,你和朋友小 F 一起出去玩耍的时候,遇到了一堆高矮不同的石头,其中第 i i i 块的石头高度为 h i h_i hi,地面的高度是 h 0 = 0 h_0 = 0 h0=0。你估计着,从第 i i i 块石头跳到第 j j j 块石头上耗费的体力值为 ( h i − h j ) 2 (h_i - h_j) ^ 2 (hihj)2,从地面跳到第 i i i 块石头耗费的体力值是 ( h i ) 2 (h_i) ^ 2 (hi)2

为了给小 F 展现你超级跳的本领,你决定跳到每个石头上各一次,并最终停在任意一块石头上,并且小跳蛙想耗费尽可能多的体力值。

当然,你只是一只小跳蛙,你只会跳,不知道怎么跳才能让本领更充分地展现。

不过你有救啦!小 F 给你递来了一个写着 AK 的电脑,你可以使用计算机程序帮你解决这个问题,万能的计算机会告诉你怎么跳。

那就请你——会写代码的小跳蛙——写下这个程序,为你 NOIp AK 踏出坚实的一步吧!

输入格式

输入一行一个正整数 n n n,表示石头个数。

输入第二行 n n n 个正整数,表示第 i i i 块石头的高度 h i h_i hi

输出格式

输出一行一个正整数,表示你可以耗费的体力值的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

2
2 1

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

3
6 3 5

样例输出 #2

49

提示

样例解释

两个样例按照输入给定的顺序依次跳上去就可以得到最优方案之一。

数据范围

对于 1 ≤ i ≤ n 1 \leq i \leq n 1in,有 0 < h i ≤ 1 0 4 0 < h_i \leq 10 ^ 4 0<hi104,且保证 h i h_i hi 互不相同。

对于 10 % 10\% 10% 的数据, n ≤ 3 n \leq 3 n3

对于 20 % 20\% 20% 的数据, n ≤ 10 n \leq 10 n10

对于 50 % 50\% 50% 的数据, n ≤ 20 n \leq 20 n20

对于 80 % 80\% 80% 的数据, n ≤ 50 n \leq 50 n50

对于 100 % 100\% 100% 的数据, n ≤ 300 n \leq 300 n300


同样,排序之后先跳最大,然后跳最小,然后跳第二大…

为什么这么跳?因为在平方等级下,平方的数越大能带来的收益越大,是大于任何方法的

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 310;int a[N];int main() {int n; cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];if (n == 1) {			//不愿意想边界问题,直接特判cout << a[1] * a[1];return 0;}if (n == 2) {cout << a[1] * a[1] + (a[2] - a[1]) * (a[2] - a[1]);return 0;}sort(a + 1, a + 1 + n);long long res = 0;res += a[n] * a[n];int poL = 1, poR = n;while (poL < poR) {			//每次算两步res += (a[poL] - a[poR]) * (a[poL] - a[poR]);poR--;res += (a[poL] - a[poR]) * (a[poL] - a[poR]);poL++;}cout << res;return 0;
}

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http://www.chinasem.cn/article/730602

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