【bzoj1196】【HAOI2006】【公路修建】【二分+最小生成树】

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 10010
using namespace std;
struct use{int st,en,v1,v2;}e[N*3];
int n,ans,cnt,l,r,m,k,x,y,v,w,fa[N];
int find(int x){if (x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}
bool check(int x){int temp(0);for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for (int i=1;i<=cnt;i++)if (e[i].v1<=x){int r1=find(e[i].st),r2=find(e[i].en);if (r1!=r2){fa[r1]=r2;temp++;}    }if (temp<k) return false;for (int i=1;i<=cnt;i++)if (e[i].v2<=x){int r1=find(e[i].st),r2=find(e[i].en);if (r1!=r2){fa[r1]=r2;temp++;}}if (temp!=n-1) return false;return true; 
}
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&v,&w);e[++cnt].st=x;e[cnt].en=y;e[cnt].v1=v;e[cnt].v2=w;  }l=1;r=30000;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if (check(mid)) r=mid-1;else l=mid+1;}cout<<l<<endl;
}