本文主要是介绍【bzoj2653】【middle】【主席树+二分答案】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Description
一个长度为n的序列a，设其排过序之后为b，其中位数定义为b[n/2]，其中a,b从0开始标号,除法取下整。
给你一个长度为n的序列s。
回答Q个这样的询问：s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中，最大的中位数。
其中a<b<c<d。
位置也从0开始标号。
我会使用一些方式强制你在线。
Input
第一行序列长度n。
接下来n行按顺序给出a中的数。
接下来一行Q。
然后Q行每行a,b,c,d，我们令上个询问的答案是x(如果这是第一个询问则x=0)。
令数组q={(a+x)%n,(b+x)%n,(c+x)%n,(d+x)%n}。
将q从小到大排序之后，令真正的要询问的a=q[0],b=q[1],c=q[2],d=q[3]。
输入保证满足条件。
Output
Q行依次给出询问的答案。
Sample Input
5
170337785
271451044
22430280
969056313
206452321
3
3 1 0 2
2 3 1 4
3 1 4 0
271451044
271451044
969056313
170337785
271451044
22430280
969056313
206452321
3
3 1 0 2
2 3 1 4
3 1 4 0
271451044
271451044
969056313
Sample Output
HINT
0:n,Q<=100
1,...,5:n<=2000
0,...,19:n<=20000,Q<=25000
题解：
假设答案是x.
我们把>=x的数记为1,把<x的数记为-1.
可以发现如果在选定范围内的序列和大于0则证明答案应该更大,相反答案应该更小。
序列和显然是单调的，所以满足二分性质。
考虑二分答案。
现在问题变成了每次询问给定区域内的最大子段和。
首先(b,c)这一段肯定必须选。那我们就再取[a,b]的最大右子段和与[c,d]的最大左子端和即可。
我们需要维护当选第x小的数的时候给定序列的区间和，最大右子段和与最大左子段和。
我们用数组套位置权值线段树即可。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 20010
int sz,q,root[N],ls[N*20],rs[N*20],sum[N*20],lm[N*20],rm[N*20],n,m,b[5],lastans(0);
struct use{int p,v;}a[N];
using namespace std;
bool cmp(use a,use b){return a.v<b.v;}
void update(int k){sum[k]=sum[ls[k]]+sum[rs[k]];lm[k]=max(lm[ls[k]],sum[ls[k]]+lm[rs[k]]);rm[k]=max(rm[rs[k]],sum[rs[k]]+rm[ls[k]]);
}
void build(int &rt,int l,int r){rt=++sz;int mid=l+r>>1;if (l==r){sum[rt]=lm[rt]=rm[rt]=1;return;}build(ls[rt],l,mid);build(rs[rt],mid+1,r);update(rt);
}
void insert(int x,int l,int r,int &y,int p,int v){y=++sz;ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];if (l==r){sum[y]=lm[y]=rm[y]=v;return;}int mid=(l+r)>>1;if (p<=mid) insert(ls[x],l,mid,ls[y],p,v);else insert(rs[x],mid+1,r,rs[y],p,v);update(y);
}
int que1(int k,int l,int r,int ll,int rr){if (ll==l&&r==rr) return sum[k];int mid=(l+r)>>1;if (rr<=mid) return que1(ls[k],l,mid,ll,rr);else if (ll>mid) return que1(rs[k],mid+1,r,ll,rr); else return que1(ls[k],l,mid,ll,mid)+que1(rs[k],mid+1,r,mid+1,rr);
}
int que2(int k,int l,int r,int ll,int rr){if (ll==l&&r==rr) return rm[k];int mid=(l+r)>>1;if (rr<=mid) return que2(ls[k],l,mid,ll,rr);else if (ll>mid) return que2(rs[k],mid+1,r,ll,rr);else return max(que2(rs[k],mid+1,r,mid+1,rr),que1(rs[k],mid+1,r,mid+1,rr)+que2(ls[k],l,mid,ll,mid));
}
int que3(int k,int l,int r,int ll,int rr){if (ll==l&&r==rr) return lm[k];int mid=(l+r)>>1;if (rr<=mid) return que3(ls[k],l,mid,ll,rr);else if (ll>mid) return que3(rs[k],mid+1,r,ll,rr);else return max(que3(ls[k],l,mid,ll,mid),que1(ls[k],l,mid,ll,mid)+que3(rs[k],mid+1,r,mid+1,rr));
}
bool judge(int k,int a,int b,int c,int d){int temp(0);if (c-1>b) temp+=que1(root[k],0,n-1,b+1,c-1);temp+=que2(root[k],0,n-1,a,b);temp+=que3(root[k],0,n-1,c,d);return temp>=0;
}
int main(){scanf("%d",&n);for (int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i].v);a[i].p=i;}sort(a,a+n,cmp);build(root[0],0,n-1);for (int i=1;i<n;i++)insert(root[i-1],0,n-1,root[i],a[i-1].p,-1);scanf("%d",&q);for (int i=1;i<=q;i++){scanf("%d%d%d%d",&b[0],&b[1],&b[2],&b[3]);for (int j=0;j<4;j++) b[j]=(b[j]+lastans)%n;sort(b,b+4);int l=0,r=n-1,x;while (l<=r){int mid=(l+r)>>1;if (judge(mid,b[0],b[1],b[2],b[3])) x=mid,l=mid+1;else r=mid-1;}lastans=a[x].v;printf("%d\n",lastans);}
} 这篇关于【bzoj2653】【middle】【主席树+二分答案】的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
