【bzoj3514】【Codechef MARCH14 GERALD07加强版】【lct+主席树】

N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。

第一行四个整数N、M、K、type，代表点数、边数、询问数以及询问是否加密。
接下来M行，代表图中的每条边。
接下来K行，每行两个整数L、R代表一组询问。对于type=0的测试点，读入的L和R即为询问的L、R；对于type=1的测试点，每组询问的L、R应为L xor lastans和R xor lastans。

 K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数。

对于100%的数据，1≤N、M、K≤200,000。

题解：我们依次加入每条边。

           对于边i.

           如果i加入之后不会形成环就直接加进去。

           否则切开这个环上最早加入的边j,并记录p[i]=j表示i加入切开了j.

           这个数组显然可以用lct处理。

           对于每次询问,考虑l-r中每条边的贡献。

           可以发现如果p[i]<l则这条边的贡献是-1.

           因为这条边加入势必会将两个联通块接起来。

           所以我们只要统计出来l-r中p[i]<l的数量。然后用n减去这个数即可。

           这个可以用主席树来处理。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 400010
using namespace std;
int sz,c[N][2],st[N],fa[N],rev[N],v[N],ls[N*20],rs[N*20],root[N],sum[N*20];
int p[N],mn[N],q,kind,n,m,lastans,x,y;
struct use{int st,en;}e[N<<1];
bool isroot(int x){return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;}
void updata(int x){int l=c[x][0],r=c[x][1];mn[x]=x;if (v[mn[l]]<v[mn[x]]) mn[x]=mn[l];if (v[mn[r]]<v[mn[x]]) mn[x]=mn[r];
}
void pushdown(int x){int l=c[x][0],r=c[x][1];if (rev[x]){rev[l]^=1;rev[r]^=1;rev[x]^=1;swap(c[x][0],c[x][1]);}
}
void rotata(int x){int y=fa[x],z=fa[y],l,r;if (c[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;if (!isroot(y)){if (c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;}fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;updata(y);updata(x);
}
void splay(int x){int top(0);st[++top]=x;for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i];for (int i=top;i;i--) pushdown(st[i]);while (!isroot(x)){int y=fa[x],z=fa[y];if (!isroot(y)){if (c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotata(x);else rotata(y);} rotata(x);}
}
void access(int x){int t(0);while (x){splay(x);c[x][1]=t;t=x;updata(x);x=fa[x];}}
void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev[x]^=1;}
void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;}
void cut(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);c[y][0]=fa[x]=0;}
int que(int x,int y){makeroot(y);access(x);splay(x);return mn[x];}
int find(int x){access(x);splay(x);int y=x;while (c[y][0]) y=c[y][0];return y;
}
void add(int l,int r,int last,int &y,int x){y=++sz;sum[y]=sum[last]+1;if (l==r) return;ls[y]=ls[last];rs[y]=rs[last];int mid=(l+r)>>1;if (x<=mid) add(l,mid,ls[last],ls[y],x);else add(mid+1,r,rs[last],rs[y],x);
}
int query(int l,int r,int x,int y,int val){if(r==val)return sum[y]-sum[x];int mid=(l+r)>>1;if(val<=mid)return query(l,mid,ls[x],ls[y],val);else return sum[ls[y]]-sum[ls[x]]+query(mid+1,r,rs[x],rs[y],val);
}
void pre(){int num=n;for (int i=1;i<=m;i++){int x=e[i].st,y=e[i].en;if (x==y) {p[i]=i;continue;} if (find(x)==find(y)){int u=que(x,y),t=v[u];p[i]=t;cut(e[t].st,u);cut(e[t].en,u);}v[++num]=i;mn[num]=num;link(x,num);link(y,num);}for (int i=1;i<=m;i++)add(0,m,root[i-1],root[i],p[i]);
}
void solve(int x,int y){if (kind==1) x^=lastans,y^=lastans;lastans=n-query(0,m,root[x-1],root[y],x-1);printf("%d\n",lastans);
}
int main(){memset(v,127/3,sizeof(v));scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&q,&kind);for (int i=1;i<=n+m;i++) mn[i]=i;for (int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&e[i].st,&e[i].en);pre();  for (int i=1;i<=q;i++){scanf("%d%d",&x,&y);solve(x,y);  }
}