【bzoj4103】 【Thu Summer Camp 2015】【异或运算】【可持久化trie】

给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym}，令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor  yj，每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r]，找出第k大的Aij。

第一行包含两个正整数n,m，分别表示两个数列的长度

共p行，每行包含一个非负整数，表示此次询问的答案。

 对于100%的数据，0<=Xi,Yj<2^31,

1<=p<=500

题解：

           注意到p,u,d都很小,所以可以对第二维建可持久化trie,然后枚举第一维.

           查询的时候在可持久化trie上跑一遍即可.

           注意查询的时候对需要每个数记录一下当前它在trie树上的位置.

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 300010 
using namespace std;
int bin[35],ch[N*32][2],sum[N*32],root[N],n,m,l,r,k,u,d,num,cnt,Q,a[N],b[N];
struct use{int x,y,v;}q[N];
int insert(int x,int v){int t,y;t=y=++cnt;for (int i=30;i>=0;i--){int t=v&bin[i];t>>=i;ch[y][0]=ch[x][0];ch[y][1]=ch[x][1];y=ch[y][t]=++cnt;x=ch[x][t];sum[y]=sum[x]+1; }return t;
}
int query(int k){int ans(0);for (int i=30;i>=0;i--){int size(0);for (int j=1;j<=num;j++){int t=(q[j].v)&bin[i];t>>=i;size+=sum[ch[q[j].y][t^1]]-sum[ch[q[j].x][t^1]];}if (size>=k){ans+=bin[i];for (int j=1;j<=num;j++){int t=(q[j].v)&bin[i];t>>=i;q[j].x=ch[q[j].x][t^1];q[j].y=ch[q[j].y][t^1];}}else{k-=size;for (int j=1;j<=num;j++){int t=(q[j].v)&bin[i];t>>=i;q[j].x=ch[q[j].x][t];q[j].y=ch[q[j].y][t];}}}return ans;
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);bin[0]=1;for (int i=1;i<=30;i++) bin[i]=bin[i-1]*2;for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]),root[i]=insert(root[i-1],b[i]);scanf("%d",&Q);for (int i=1;i<=Q;i++){scanf("%d%d%d%d%d",&u,&d,&l,&r,&k);num=0;for (int j=u;j<=d;j++) q[++num]=use{root[l-1],root[r],a[j]};printf("%d\n",query(k));}
}