【bzoj3522】【poi2014】【hotel】【树形dp】

有一个树形结构的宾馆，n个房间，n-1条无向边，每条边的长度相同，任意两个房间可以相互到达。吉丽要给他的三个妹子各开（一个）房（间）。三个妹子住的房间要互不相同（否则要打起来了），为了让吉丽满意，你需要让三个房间两两距离相同。
有多少种方案能让吉丽满意？

第一行一个数n。
接下来n-1行，每行两个数x,y，表示x和y之间有一条边相连。

让吉丽满意的方案数。

【样例解释】

{1,3,5},{2,4,6},{2,4,7},{2,6,7},{4,6,7}

【数据范围】

n≤5000

题解:

         可以发现对于每种方案肯定存在一个点到三个点的距离相同.

         我们枚举这个点,每次从这个点开始dp.

         d[i]表示从这个点开始长度为i的路径条数.

         f[i]表示从这个点开始满足dis[i]=dis[j]=i的二元组(i,j)的个数.

         g[i]表示从这个点开始满足dis[i]=dis[j]=dis[k]=i的三元组(i,j,k)的个数.

         依次统计g,f,d即可.

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 5010
using namespace std;
int f[N],g[N],d[N],point[N],next[N<<1],cnt,n,x,y,v;
long long ans;
struct use{int st,en;
}e[N<<1];
int read(){int x(0);char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x;
}
void add(int x,int y){next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;
}
void update(int x,int fa,int v){ans+=g[v];for (int i=point[x];i;i=next[i])if (e[i].en!=fa)update(e[i].en,x,v+1);
}
void add1(int x,int fa,int v){g[v]+=d[v];for (int i=point[x];i;i=next[i])if (e[i].en!=fa)add1(e[i].en,x,v+1);
}
void add2(int x,int fa,int v){d[v]++;for (int i=point[x];i;i=next[i])if (e[i].en!=fa)add2(e[i].en,x,v+1);  
}
int main(){//freopen("a.in","r",stdin);n=read();//cout<<n<<endl;for (int i=1;i<n;i++){x=read();y=read();add(x,y);add(y,x);} for (int x=1;x<=n;x++){memset(d,0,sizeof(d));memset(f,0,sizeof(f));memset(g,0,sizeof(g));for (int i=point[x];i;i=next[i]){update(e[i].en,x,1);add1(e[i].en,x,1);add2(e[i].en,x,1); }}cout<<ans<<endl;
}