落谷P1146小A点菜01背包问题

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题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩 $M$ 元 $(M\le 10000)$ 。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有 $N$ 种 $(N\le 100)$ ，第 $i$ 种卖 aia_iai​ 元 (ai≤1000)(a_i \le 1000)(ai​≤1000) 。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待 $1$ 秒。

输入输出格式

第一行是两个数字，表示 $N$ 和 $M$ 。

第二行起 $N$ 个正数 aia_iai​ （可以有相同的数字，每个数字均在 $1000$ 以内）。

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在 $int$ 之内。

输入输出样例

4 4
1 1 2 2

3

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[102][10001],w[101];//f[][]用于dp，w[]表示钱数
int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=m;j>0;j--){if(j==w[i]) f[i][j]=f[i-1][j]+1;//恰好相等时要想花完钱就要吃，在前面的的基础上+1if(j>w[i])  f[i][j]=f[i-1][j-w[i]]+f[i-1][j];//在钱充足的情况下，总的方法数就是吃与不吃的方法数之和，if(j<w[i])  f[i][j]=f[i-1][j];}printf("%d\n",f[n][m]);return 0;
}

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