2018第九届蓝桥杯B组决赛题解第三题 格雷码（lowbit）

本文主要是介绍2018第九届蓝桥杯B组决赛题解第三题 格雷码（lowbit），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

格雷码

格雷码是以n位的二进制来表示数。
与普通的二进制表示不同的是，它要求相邻两个数字只能有1个数位不同。
首尾两个数字也要求只有1位之差。

有很多算法来生成格雷码。以下是较常见的一种：
从编码全0开始生成。
当产生第奇数个数时，只把当前数字最末位改变（0变1，1变0）
当产生第偶数个数时，先找到最右边的一个1，把它左边的数字改变。
用这个规则产生的4位格雷码序列如下：
0000
0001
0011   
0010
0110   
0111
0101   
0100
1100   
1101
1111   
1110
1010   
1011
1001   
1000

以下是实现代码，仔细分析其中逻辑，并填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
void show(int a,int n)
{
    int i;
    int msk = 1;
    for(i=0; i<n-1; i++) msk = msk << 1;
    for(i=0; i<n; i++){
        printf((a & msk)? "1" : "0");
        msk = msk >> 1;
    }
    printf("\n");
} 

void f(int n)
{
    int i;
    int num = 1;
    for(i=0; i<n; i++) num = num<<1;
    
    int a = 0;
    for(i=0; i<num; i++){
        show(a,n);
        
        if(i%2==0){
            a = a ^ 1;
        }
        else{
            a = _________________________ ; //填空
        }
    }
}

int main()
{
    f(4);
    return 0;
}

 

答案：a^((a&(-a))<<1)

思路：学过树状数组的同学肯定都知道lowbit，即x&(-x)，得到的就是最右边的1加上后面的0数的大小。（找到最右边1的位数n，返回2^n，是个十位数）

比如：10的二进制为1010，lowbit(10) = 1010 & 0110 = 0010  =2（保留最右边的1及后面的0）  

                                                  lowbit(10) =  2^1=2

找规律就可看出与a异或的数就是a&(-a))左移一位。

 

这篇关于2018第九届蓝桥杯B组决赛题解第三题 格雷码（lowbit）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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