Leetcode 第 124 场双周赛 Problem D 修改数组后最大化数组中的连续元素数目(Java + 模拟(分段/区间))

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文章目录

  • 题目
  • 思路
    • Java + 模拟(分段/区间)
    • 第 1 步:
    • 第 2 步:
    • 第 3 步:
  • 复杂度
  • Code

题目

  • Problem: 100205. 修改数组后最大化数组中的连续元素数目
  • 给你一个下标从 0 开始只包含 正 整数的数组 nums 。
  • 一开始,你可以将数组中 任意数量 元素增加 至多 1 。
  • 修改后,你可以从最终数组中选择 一个或者更多 元素,并确保这些元素升序排序后是 连续 的。比方说,[3, 4, 5] 是连续的,但是 [3, 4, 6] 和 [1, 1, 2, 3] 不是连续的。
  • 请你返回 最多 可以选出的元素数目。
  • 1 <= nums.length <= 10 ^ 5
  • 1 <= nums[i] <= 10 ^ 6

思路

Java + 模拟(分段/区间)

第 1 步:

  • 特判只有一位结果为 1,
  • 结果与 nums 顺序无关则先排序,然后将连续的段放入 TreeMap,
  • 最后顺序遍历每个连续的段,判断是否可以与前一段拼接,找到最大值

第 2 步:

  • 找连续的数字时,注意如果此段有重复数,则该段可以拓展 +1
  • 例如:1 2 2 3,可以拓展成 1 2 3 4
  • 注意记录下该段是否有过拓展

第 3 步:

  • 顺序遍历每个连续的段时,有三种情况
    • 可以与前一段拼接,因为前一段拓展了(否则就不会分成两段)
    • 比前一段大 2 且前一段未拓展,则仅前一段可以整体向后移动一位(前一段的前一段要么没有、要么拓展了才可以和前一段拼接)
    • 两段无法拼接
  • 处理三种情况,获得最大值

复杂度

时间复杂度:

时间复杂度: O ( n ∗ l o g n ) O(n*logn) O(nlogn)

空间复杂度:

空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

Code

class Solution {/*** Java + 模拟(分段/区间)* 第 1 步:* 特判只有一位结果为 1,* 结果与 nums 顺序无关则先排序,然后将连续的段放入 TreeMap,* 最后顺序遍历每个连续的段,判断是否可以与前一段拼接,找到最大值* * 第 2 步:* 找连续的数字时,注意如果此段有重复数,则该段可以拓展 +1* 例如:1 2 2 3,可以拓展成 1 2 3 4* 注意记录下该段是否有过拓展* * 第 3 步:* 顺序遍历每个连续的段时,有三种情况*     * 可以与前一段拼接,因为前一段拓展了(否则就不会分成两段)*     * 比前一段大 2 且前一段未拓展,则仅前一段可以整体向后移动一位(前一段的前一段要么没有、要么拓展了才可以和前一段拼接)*     * 两段无法拼接* 处理三种情况,获得最大值* * 时间复杂度:O(n*logn),空间复杂度:O(n)* */public int maxSelectedElements(int[] nums) {int res = 0;int n = nums.length;// 特判只有一位结果为 1if (n == 1) {return 1;}// 结果与 nums 顺序无关则先排序Arrays.sort(nums);
//        System.out.println(Arrays.toString(nums));int prev = nums[0];// 该段是否有过拓展boolean countGreater1 = false;// 连续的段放入 TreeMap,记录下该段是否有过拓展(Boolean)TreeMap<Integer, Pair<Integer, Boolean>> beginEndGreater1Map = new TreeMap<>();for (int i = 1; i < n; i++) {// 此段有重复数,则该段可以拓展 +1if (nums[i] - nums[i - 1] == 0) {countGreater1 = true;} else if (nums[i] - nums[i - 1] == 1) {continue;// 此处断开,前面凑成一段,如果可拓展则断尾 +1} else {beginEndGreater1Map.put(prev, new Pair<>(nums[i - 1] + (countGreater1 ? 1 : 0), countGreater1));prev = nums[i];countGreater1 = false;}}// 注意最后一段在循环外beginEndGreater1Map.put(prev, new Pair<>(nums[n - 1] + (countGreater1 ? 1 : 0), countGreater1));
//        System.out.println(beginEndGreater1Map);prev = -100;// 到目前为止最大连续个数int continuous = 0;// 前一连续的段的值Map.Entry<Integer, Pair<Integer, Boolean>> prevEntry = null;// 顺序遍历每个连续的段,判断是否可以与前一段拼接for (Map.Entry<Integer, Pair<Integer, Boolean>> entry : beginEndGreater1Map.entrySet()) {
//            System.out.println(prevEntry);// 此段可以与前一段拼接,因为前一段拓展了(否则就不会分成两段)if (entry.getKey() - prev == 1) {continuous += entry.getValue().getKey() - entry.getKey() + 1;// 此段比前一段大 2 且前一段未拓展,则仅前一段可以整体向后移动一位(前一段的前一段要么没有、要么拓展了才可以和前一段拼接)} else if (entry.getKey() - prev == 2 && !prevEntry.getValue().getValue()) {continuous = (entry.getValue().getKey() - entry.getKey() + 1)+ (prevEntry.getValue().getKey() - prevEntry.getKey() + 1);// 两段无法拼接} else {continuous = entry.getValue().getKey() - entry.getKey() + 1;}prev = entry.getValue().getKey();prevEntry = entry;res = Math.max(continuous, res);}return res;}
}

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