基于 GSC 麦克风阵列波束形成 (简述)

前言：本文参考了网上的一些资料和论述，在此表示感谢！

麦克风阵列波束形成器已被广泛研究用于无线通信，语音识别，语音增强，助听器等等。与其他领域的阵列处理相比，麦克风阵列处理存在由其自己特点所决定的难点。这是由于语音信号在统计学上的非平稳特性，而且通常带有复杂的回声背景。在各种波束形成方法中，自适应波束形成比传统的固定波束形成更有优势，自适应波束形成具有很好的抑制干扰和噪声的性能。Griffiths-Jim 波束形成器(GJBF)就是一个广泛被研究和应用的自适应波束形成器，然而 GJBF 对导向矢量非常敏感，在存在导向矢量误差的条件下发生目标信号对消。在实际情况中，导向矢量误差是不可避免的，造成导向矢量误差的主要原因有：

1.麦克风阵列本身不可能是理想状况下的，2.麦克风间的增益不同，3.信源方向(DOA)的影响。比如对于车载电话等无线通信来说，由于DOA的非稳定性引起的导向矢量误差是产生目标信号对消的主要原因。

既然导向矢量误差是不可避免的，多种稳健的波束形成器被提出，他们的焦点就是增加对导向矢量误差的容忍度。然而这些波束形成器往往是以牺牲信号噪声干扰比为代价的，而且需要的麦克风阵列数也随之增加。本文所引用的波束形成器是 Hoshuyama提出的一种基于广义旁瓣对消器的稳健的波束形成器，其阻塞滤波器和多输入对消器分别应用了系数约束自适应滤波器(CCAF)和检漏自适应滤波器(LAF)。此波束形成器的主要特点是：

1.可以为大的目标信号方向误差提供足够的容忍度，最大目标信号方向误差方位可由用户自行定义；2.适用于小型麦克风阵列；3.具有良好的抗干扰噪声性能。

一个用于接收M个麦克风信号的旁瓣对消器如图所示。事先设定一个等间隔宽带线性麦克风阵列，各种信号，包括目标信号和噪声都以平面波的方式传播，且假设目标信号的精确传播方向已知。

一个宽带旁瓣对消器包括一个波束形成器(FBF)，一个阻塞滤波器(BM)和一个多输入对消器(MC)。固定波束形成器增强了目标信号，d(k)是固定波束形成器在采样时刻k的输出， Xm(k) 是第m个阵列的输出信号。多输入对消器可以自适应地固定波束形成器的输出延迟信号中减去同阻塞滤波器输出信号Ym( k )相关的分量，其中Q是迟延量。阻塞滤波器是一种空域阻带滤波器，它可以抑制目标信号而使干扰信号通过。如果多输入对消器的输入信号Ym( k )只包含干扰信号，则多输入对消器就可以抑制干扰信号而抽取目标信号。然而，如果Ym( k )中包含有目标信号分量，则在多输入对消器中也会消除目标信号。

在一些简单的宽带旁瓣对消器中，阻塞滤波对导向矢量误差非常敏感，非常容易泄漏目标。而在实际工作中，不可能确切地知道目标信号的到达方向，所以导向矢量误差是不可避免的。因此，信号的消除是一个很值得重视的问题。

有许多信号处理的方法用来避免目标信号的消除。一些稳健的波束形成器给多输入对消器的自适应算法引入约束。带有泄漏，噪声，范数约束的自适应算法都可以限制不期望的信号消除。当存在小的指向矢量误差时，这些稳健的波束形成器可以是目标信号通过。然而，当存在较大的目标信号误差时，对干扰信号的消除也会受到限制。

一些稳健的波束形成器在阻塞滤波中使用改进的空域滤波器。这种滤波器可以消除存在的指向矢量误差。然而，这种滤波器只能适用于存在较小的目标方向误差的时候。当存在较大目标方向误差时，空域滤波器会损失抑制干扰的自由度。这种自由度的损失会大大降低抑制干扰的性能。

目标追踪或校准是稳健波束形成的另一种方式。这能够允许较大的指向矢量误差存在而不会损失自由度，同时也不会降低干扰抑制的性能。然而，如果目标信号是脉冲信号的时候，就会发生错误追踪。而且，进行精确地目标追踪需要使用矩阵论，这就要求很大的运算量。