二分、快排、堆排与双指针

2024-02-17 13:36
文章标签 指针 二分 快排 堆排

本文主要是介绍二分、快排、堆排与双指针,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

二分

int Binary_Search(vector<int> A,int key){int n=A.size();int low=0,high=n-1,mid;while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(A[mid]==key)return mid;else if(A[mid]>key)high=mid-1;elselow=mid+1;	}return -1;
}

折半插入排序

——找到第一个 ≥ \ge tem的元素

void InsertSort(vector<int> A){int n=A.size();int low,high,mid;for(int i=1;i<=n;i++){int tem=A[i];low=1;high=i-1;while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(A[mid]>tem)	//只要A[high]>tem,就不断往后移high=mid-1;	else	//先往右移,后续往做移low=mid+1;}for(int j=i-1;j>=high+1;j--)A[j+1]=A[j];A[high+1]=tem;}

在非递减数组中找到比x小的最后一个元素和比x大的第一个元素

  • 每次有要处理的就if-else
  • 为了避免无限循环>>[begin,mid-1] U mid U [mid+1,end]
  • 为了产生mid+1对nums[mid+1]进行讨论
class Solution {
public:int search_left(vector<int> nums,int begin,int end,int target){if(begin>end)   return -1;if(nums[end]<target)return end;if(nums[begin]>=target)return begin-1;else {int mid=(begin+end)/2;if(nums[mid]>=target)return search_left(nums,begin,mid-1,target);else {if(mid==nums.size()-1)return -1;else if(nums[mid+1]>=target)return mid;else  return search_left(nums,mid+1,end,target);}}}int search_right(vector<int> nums,int begin,int end,int target){if(begin>end)   return nums.size();if(nums[begin]>target){return begin;}  if(nums[end]<=target){return end+1;}else {int mid=(begin+end)/2;if(nums[mid]<=target)return search_right(nums,mid+1,end,target);else{if(mid==0)  return nums.size();if(nums[mid-1]<=target) return mid;else    return search_right(nums,begin,mid-1,target);}}}vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {int N=nums.size();int left=search_left(nums,0,N-1,target);int right=search_right(nums,0,N-1,target);vector<int> ans(2);if(left>=right-1){ans[0]=-1;  ans[1]=-1;}else {ans[0]=left+1;···ans[1]=right-1;}        return ans; }
};

三数之和

  1. 三数之和首先把nums[0]~nums[n-1]排序
  2. 在a固定的情形下,条件: 每次c及其右侧所有可能都被确定,
    利用贪心性质:if b+c+a<0, b左侧的在c往左移的过程中更不可能,因此b++
    else if b+c+a>0,c及其右侧在b右移的过程中更不可能,因此c–,
    b+c+a=0,当前的b及其左侧已不可能,不妨b++,
class Solution {
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {int n = nums.size();sort(nums.begin(), nums.end());vector<vector<int>> ans;// 枚举 afor (int first = 0; first < n; ++first) {// 需要和上一次枚举的数不相同if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {continue;}// c 对应的指针初始指向数组的最右端int third = n - 1;int target = -nums[first];// 枚举 bfor (int second = first + 1; second < n; ++second) {// 需要和上一次枚举的数不相同if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {continue;}// 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) {--third;}// 如果指针重合,随着 b 后续的增加// 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了,可以退出循环if (second == third) {break;}if (nums[second] + nums[third] == target) {ans.push_back({nums[first], nums[second], nums[third]});}}}return ans;}
};`

四数相加

  • 要返回解,只能2层循环+双指针,2个数组的双指针,不能输出全部解
class Solution {
public:int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {unordered_map<int,int>hash;int res = 0;int n =nums1.size();for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){hash[nums1[i]+nums2[j]]++;}} for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){auto it = hash.find(-(nums3[i]+nums4[j]));if(it!=hash.end()){res += it->second;}}}return res;}
};

滑动窗口最大值

mean1: priority_queue

class Solution {
public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {auto cmp = [](const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) -> bool { return a.first < b.first; };priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, decltype(cmp)> pq(cmp);int n=nums.size();vector<int> ans;for(int i=0;i<n;i++){pq.push({nums[i],i});while(pq.top().second<i-k+1){pq.pop();}if(i>=k-1)ans.push_back(pq.top().first);}return ans;}
};

mean2: 单调队列

deque=双端队列,有clear()

class Solution {
public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();deque<int> q;for (int i = 0; i < k; ++i) {while (!q.empty() && nums[i] >= nums[q.back()]) {q.pop_back();}q.push_back(i);}vector<int> ans = {nums[q.front()]};for (int i = k; i < n; ++i) {while (!q.empty() && nums[i] >= nums[q.back()]) {q.pop_back();}q.push_back(i);while (q.front() <= i - k) {q.pop_front();}ans.push_back(nums[q.front()]);}return ans;}
};

Exp++

  1. 本质是用堆化简排序

双指针

for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )  // j从某一位置开始,不一定是0
{while (j < i && check(i, j)) j ++ ;// 具体问题的逻辑
}
常见问题分类:(1) 对于一个序列,用两个指针维护一段区间,比如快排的划分过程(2) 对于两个序列,维护某种次序,比如归并排序中合并两个有序序列的操作
  1. 双指针算法的核心思想(作用):优化.
  2. 在利用双指针算法解题时,考虑原问题如何用暴力算法解出,观察是否可构成单调性,若可以,就可采用双指针算法对暴力算法进行优化.
  3. 当我们采用朴素的方法即暴力枚举每一种可能的情况,时间复杂度为O(n*n),双指针降为O(n).

这篇关于二分、快排、堆排与双指针的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/717927

相关文章

hdu2241(二分+合并数组)

题意:判断是否存在a+b+c = x,a,b,c分别属于集合A,B,C 如果用暴力会超时,所以这里用到了数组合并,将b,c数组合并成d,d数组存的是b,c数组元素的和,然后对d数组进行二分就可以了 代码如下(附注释): #include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<stack>#include<que

hdu2289(简单二分)

虽说是简单二分,但是我还是wa死了  题意:已知圆台的体积,求高度 首先要知道圆台体积怎么求:设上下底的半径分别为r1,r2,高为h,V = PI*(r1*r1+r1*r2+r2*r2)*h/3 然后以h进行二分 代码如下: #include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<stack>#includ

poj 2976 分数规划二分贪心(部分对总体的贡献度) poj 3111

poj 2976: 题意: 在n场考试中,每场考试共有b题,答对的题目有a题。 允许去掉k场考试,求能达到的最高正确率是多少。 解析: 假设已知准确率为x,则每场考试对于准确率的贡献值为: a - b * x,将贡献值大的排序排在前面舍弃掉后k个。 然后二分x就行了。 代码: #include <iostream>#include <cstdio>#incl

poj 3104 二分答案

题意: n件湿度为num的衣服,每秒钟自己可以蒸发掉1个湿度。 然而如果使用了暖炉,每秒可以烧掉k个湿度,但不计算蒸发了。 现在问这么多的衣服,怎么烧事件最短。 解析: 二分答案咯。 代码: #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <c

poj 3258 二分最小值最大

题意: 有一些石头排成一条线,第一个和最后一个不能去掉。 其余的共可以去掉m块,要使去掉后石头间距的最小值最大。 解析: 二分石头,最小值最大。 代码: #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <c

poj 2594 二分图最大独立集

题意: 求一张图的最大独立集,这题不同的地方在于,间接相邻的点也可以有一条边,所以用floyd来把间接相邻的边也连起来。 代码: #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <sta

poj 3692 二分图最大独立集

题意: 幼儿园里,有G个女生和B个男生。 他们中间有女生和女生认识,男生男生认识,也有男生和女生认识的。 现在要选出一些人,使得这里面的人都认识,问最多能选多少人。 解析: 反过来建边,将不认识的男生和女生相连,然后求一个二分图的最大独立集就行了。 下图很直观: 点击打开链接 原图: 现图: 、 代码: #pragma comment(

poj 2112 网络流+二分

题意: k台挤奶机,c头牛,每台挤奶机可以挤m头牛。 现在给出每只牛到挤奶机的距离矩阵,求最小化牛的最大路程。 解析: 最大值最小化,最小值最大化,用二分来做。 先求出两点之间的最短距离。 然后二分匹配牛到挤奶机的最大路程,匹配中的判断是在这个最大路程下,是否牛的数量达到c只。 如何求牛的数量呢,用网络流来做。 从源点到牛引一条容量为1的边,然后挤奶机到汇点引一条容量为m的边

二分最大匹配总结

HDU 2444  黑白染色 ,二分图判定 const int maxn = 208 ;vector<int> g[maxn] ;int n ;bool vis[maxn] ;int match[maxn] ;;int color[maxn] ;int setcolor(int u , int c){color[u] = c ;for(vector<int>::iter

POJ2413二分

注意二分, 上界。 import java.beans.beancontext.BeanContext;import java.io.BufferedReader;import java.io.IOException;import java.io.InputStream;import java.io.InputStreamReader;import java.io.PrintWrite