【教3妹学编程-算法题】子集中元素的最大数量

本文主要是介绍【教3妹学编程-算法题】子集中元素的最大数量，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

2哥 : 3妹，今年过年收到压岁钱了没呢。
3妹：切，我都多大了啊，肯定没收了啊
2哥 : 俺也一样，不仅没收到，小侄子小外甥都得给，还倒贴好几千
3妹：哈哈哈哈，2叔叔，也给我这个小侄女点压岁钱啊
2哥 :切，没啦没啦
3妹：话说你最大是多少岁开始没人给压岁钱了啊？
2哥：emmm, 大概是16岁，上高中开始的吧
3妹：那2哥，你收到的最大红包是多少呢
2哥：5千，是我奶奶给我的。
2哥：好吧，回家不仅只有压岁钱，也要刷题啊，今天有一道“最大”的题目， 让我们先做一下吧~

题目：

给你一个 正整数 数组 nums 。

你需要从数组中选出一个满足下述条件的
子集
：

你可以将选中的元素放置在一个下标从 0 开始的数组中，并使其遵循以下模式：[x, x2, x4, …, xk/2, xk, xk/2, …, x4, x2, x]（注意，k 可以是任何 非负 的 2 的幂）。例如，[2, 4, 16, 4, 2] 和 [3, 9, 3] 都符合这一模式，而 [2, 4, 8, 4, 2] 则不符合。
返回满足这些条件的子集中，元素数量的 最大值 。

示例 1：

输入：nums = [5,4,1,2,2]
输出：3
解释：选择子集 {4,2,2} ，将其放在数组 [2,4,2] 中，它遵循该模式，且 22 == 4 。因此答案是 3 。
示例 2：

输入：nums = [1,3,2,4]
输出：1
解释：选择子集 {1}，将其放在数组 [1] 中，它遵循该模式。因此答案是 1 。注意我们也可以选择子集 {2} 、{4} 或 {3} ，可能存在多个子集都能得到相同的答案。

提示：

2 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9

思路：

暴力枚举数组中的数，作为 x，然后不断看 x^2,x4 ,⋯ 在数组中的个数。直到个数不足 2 个为止，退出循环。

注意模式的正中间的数字只取一个。如果最后 x 有一个，那么个数加一，否则个数减一。

注意特判 x=1的情况。

java代码：

class Solution {public int maximumLength(int[] nums) {HashMap<Long, Integer> cnt = new HashMap<>();for (int x : nums) {cnt.merge((long) x, 1, Integer::sum);}Integer c1 = cnt.remove(1L);int ans = c1 != null ? c1 - 1 | 1 : 0;for (long x : cnt.keySet()) {int res = 0;for (; cnt.getOrDefault(x, 0) > 1; x *= x) {res += 2;}ans = Math.max(ans, res + (cnt.containsKey(x) ? 1 : -1)); // 保证 res 是奇数}return ans;}
}

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