Day47 1143最长公共子序列 53最大子数组和 392判断子序列

2024-02-13 13:20

本文主要是介绍Day47 1143最长公共子序列 53最大子数组和 392判断子序列,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

1143 最长公共子序列

我们在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 A 和 B 中的整数。

现在,我们可以绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线,只要 A[i] == B[j],且我们绘制的直线不与任何其他连线(非水平线)相交。

以这种方法绘制线条,并返回我们可以绘制的最大连线数。

本题与上一题一模一样:

class Solution {
public:int maxUncrossedLines(vector<int>& A, vector<int>& B) {vector<vector<int>> dp(A.size() + 1, vector<int>(B.size() + 1, 0));for (int i = 1; i <= A.size(); i++) {for (int j = 1; j <= B.size(); j++) {if (A[i - 1] == B[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[A.size()][B.size()];}
};

53 最大子数组和

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

本题的递推公式由两部分组成,取最大值时,要么继续往下加,要么前面的都不要,直接从这个数开始取:

class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {if (nums.size() == 0) return 0;vector<int> dp(nums.size());dp[0] = nums[0];int result = dp[0];for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]); // 状态转移公式if (dp[i] > result) result = dp[i]; // result 保存dp[i]的最大值}return result;}
};

392 判断子序列

给定字符串 s 和 t ,判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些(也可以不删除)字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。(例如,"ace"是"abcde"的一个子序列,而"aec"不是)。

本题和前面那个最长公共子序列很像,如果最长公共子序列的长度等于子串的长度,就说明s为t的子序列,同时,在代码的else中,只需要删除t中的元素即可,而不需要考虑s中的:

class Solution {
public:bool isSubsequence(string s, string t) {vector<vector<int>> dp(s.size() + 1, vector<int>(t.size() + 1, 0));for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {if (s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;else dp[i][j] = dp[i][j - 1];}}if (dp[s.size()][t.size()] == s.size()) return true;return false;}
};

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