【P1164 小A点菜】

2024-02-12 01:20

文章标签 点菜 p1164

本文主要是介绍【P1164 小A点菜】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

小A点菜

题目背景

uim 神犇拿到了 uoi 的 ra（镭牌）后，立刻拉着基友小 A 到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim 指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过 uim 由于买了一些书，口袋里只剩 $M$ 元 $\le 10000)$ 。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有 $N$ 种 $\le 100)$ ，第 $i$ 种卖 $a_i$ 元 $(a_i \le 1000)$ 。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小 A 奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好把 uim 身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小 A 肚子太饿，所以最多只能等待 $1$ 秒。

输入格式

第一行是两个数字，表示 $N$ 和 $M$ 。

第二行起 $N$ 个正数 $a_i$ （可以有相同的数字，每个数字均在 $1000$ 以内）。

输出格式

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在 int 之内。

样例 #1

样例输入 #1

4 4
1 1 2 2

样例输出 #1

提示

2020.8.29，增添一组 hack 数据 by @yummy

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 101int n,m,a[N],f[N][10001];//f数组保存方法总数量int main() {cin >>n>>m;//n代表菜的数量，m代表当前有多少钱for (int i = 1; i <= n; i++) cin >>a[i];//输入每种菜的价格//当前第i种物品恰好为j元钱，所以可以只买它自己。//这种情况其实包含在1中，但是由于f[i][0]=0，所以不会算入这种情况。//所以我们要把所有的f[i][0]更新成1，这样就可以计算上面所述的那种情况//i代表哪个菜，0可以理解为你的钱和当前菜品的价格一样，两者做了减法，如同j - a[i]for (int i = 0; i <= n; i++) f[i][0] = 1; // 初始化第一列，全部为1for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= m; j++) {//不买当前第i道菜品，这时候，也就是前i-1个物品凑成j的方案，即f[i][j]+=f[i-1][j]f[i][j] += f[i - 1][j];//买当前第i道菜品，这个时候前i-1个物品所需要的钱应该是j-a[i],//也就是说前i个物品中所有能凑出j-a[i]元的方案再加上当前这道菜品，//就可以变成前i个物品所需的钱为j的方案数。//即f[i][j]+=f[i-1][j-a[i]]if (j >= a[i]) f[i][j] += f[i - 1][j - a[i]]; cout << f[i][j] << " ";//输出当前i个物品凑成j元的方案数}cout << endl;}cout << f[n][m] << endl;return 0; // 程序执行成功，返回0
}