（HDU 1429）胜利大逃亡(续) BFS + 二进制状态压缩

本文主要是介绍（HDU 1429）胜利大逃亡(续) BFS + 二进制状态压缩，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

胜利大逃亡(续)
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8588 Accepted Submission(s): 3085

Problem Description
Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

Input
每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

Output
针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

Sample Input
4 5 17
@A.B.
a*.*.
..^
c..b*

4 5 16
@A.B.
a*.*.
..^
c..b*

Sample Output
16
-1

Author
LL

Source
ACM暑期集训队练习赛（三）

分析：
题意很简单，和我们之前写过的简单的BFS题目差不多。

迷宫这类题目我们只需要判断所走的下一个状态是否和前面的状态重复即可

这个题目中每一个状态有包含的元素有：横坐标x,纵坐标y,还有说获得的钥匙的状态。

如何处理钥匙的状态呢？
由于有最多有10个钥匙，所以我们可以用一个数组和表示每个钥匙是否已经获得，但是这样表示的话，每次进行钥匙状态的比较时我们都需要比较这个数组的每一个元素。。。。很费事。
我们用一个int k 来表示钥匙的状态，每一个二进制位表示一个钥匙，1表示已获得，0表示没有获得。所以每次比较时我们就只需要比较两个整数值了。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;const int maxn = 25;
struct node
{int x,y,t,k;node(){}node(int x,int y,int t,int k): x(x),y(y),t(t),k(k){}
};char g[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn][1<<10];
queue<node> q;
int n,m,T;
int dir[4][2] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};bool check(int x,int y)
{if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || g[x][y] == '*') return false;return true;
}int get(char c)
{return c - (isupper(c) ? 'A' : 'a');
}int bfs(int sx,int sy)
{int x,y,k,t;memset(vis,0,sizeof(vis));node now;while(!q.empty()) q.pop();vis[sx][sy][0] = 1;q.push(node(sx,sy,0,0));while(!q.empty()){now = q.front(); q.pop();if(now.t >= T-1) break;for(int i=0;i<4;i++){x = now.x + dir[i][0];y = now.y + dir[i][1];t = now.t + 1;k = now.k;if(!check(x,y) || vis[x][y][k]) continue;if(isupper(g[x][y]) && !(k & (1 << get(g[x][y])))) continue;if(islower(g[x][y])) k |= (1 << get(g[x][y]));if(g[x][y] == '^') return t;if(!vis[x][y][k]){vis[x][y][k] = 1;q.push(node(x,y,t,k));}}}return -1;
}int main()
{int sx,sy;while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&T)!=EOF){for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s",g[i]);for(int j=0;j<m;j++){if(g[i][j] == '@'){sx = i; sy = j;g[i][j] = '.';}}}printf("%d\n",bfs(sx,sy));}return 0;
}