【matlab绘图】绘制格里旺克函数Griewank function图像

在优化智能算法的过程中少不了需要测试函数验证算法效果，这次就来讲解一下最典型的测试函数格里旺克函数（Griewank function）
这里主要研究格里旺克函数的二维形式，也就是G(x1,x2)的函数三维图像。

一、定义函数公式

格里旺克函数是数学上常用于测试优化程序效率的函数，定义如下：

对于以上的公式，可以用函数文件将公式表达出来，具体matlab代码如下：

function y = Griewank(x)
[row,col] = size(x);
if  row > 1 error( ' 输入的参数错误 ' );
end
y1 = 1 / 4000 * sum(x.^2 );
y2 = 1 ;
for  h = 1 :coly2 = y2 * cos(x(h) / sqrt(h));
end
y = y1 - y2 + 1 ;
y =- y;

二、绘制图形

matlab中有很多的绘图工具，二维绘图中除了常用的笛卡尔坐标系绘图函数 plot()函数和极坐标系绘图函数 polar()函数以外，还提供了半对数坐标图形绘制函数 semilogx()和 semilogy()以及对数坐标图形的绘制函数 loglog()函数。

对于三维图像，有plot3()函数绘制三维曲线图，用meshgrid()函数生成网格数据绘制三维网格图。三维表面图可以用来表示三维空间内数据的变化规律，与前面meshgrid三维网络图的不同之处在于对网格的区域填充了不同的色彩。用surf()函数绘制。以上提到的绘制函数的区别和特点，还需要大家多多尝试体验风格。

为了直观表现出格里旺克函数的表面特征，这里选取surf()函数绘制三维表面图。为了直观表现出图像特征，使用shading interp 来通过在每个线条或面中对颜色图索引或真彩色值进行插值来改变该线条或面中的颜色。

function DrawGriewank()
% 绘制Griewank函数图形
x = [ - 8 : 0.1 : 8 ];
y = x;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
[row,col] = size(X);
for  l = 1 :colfor  h = 1 :rowz(h,l) = Griewank([X(h,l),Y(h,l)]);end
end
surf(X,Y,z);
shading interp

三、实验结果

希望以上的绘制图像对你有所启发，举一反三可以绘制出其他的测试函数图像。
这里分享一个专门做测试函数的网站，里面详细介绍了许多测试函数的公式，约束范围，最优值，效果图以及代码（只有Matlab和R的代码）。
Test Functions and Datasets