ACM DP 免费馅饼

本文主要是介绍ACM DP 免费馅饼，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目：

Input输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 
Output每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

题意：

给出馅饼掉落的时间和位置，以及主任最初在的位置，一次只能接住该位置以及周围1的馅饼，同时1s只能移动1，求出最多可以得到的馅饼书

分析：

既然是在DP的分类专题，首先想到的就是写递归方程，但是会有一个问题，那就是随着时间的增加，主人可以到达的位置会变化，呈现倒三角形式，因此会很麻烦，所以自然想到倒着来，用dp[i][j]表示i时间在j位置可以得到的最多馅饼数；

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[100002][11];
int dp[100002][11];
int main()
{
    int n,x,t,time,i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        time=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if(n==0) break;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&t);
            a[t][x]++;
            if(time<t)
                time=t;//计算出最后的时间用作总时间
        }
        for(i=time;i>=0;i--)
        {
            for(j=0;j<11;j++)//其实应该是运气好吧，这里我直接认定了最后的时间一定可以到达所有的地方的，但是AC了
            {
                if(j>=1&&j<=9)
                    dp[i][j]=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]))+a[i][j];
                else if(j==0)
                    dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j];
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1])+a[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][5]);
    }
    return 0;
}

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