本文主要是介绍C语言数据结构之两道OJ题带你走近环形链表,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
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目录
环形链表
题目描述#
思路#
代码测试#
环形链表II
题目描述#
思路#
代码测试#
环形链表
题目链接:环形链表
题目描述#
给你一个链表的头节点
head
,判断链表中是否有环。如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪
next
指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数pos
来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。注意:pos
不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。如果链表中存在环 ,则返回
true
。 否则,返回false
。输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1 输出:true 解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。输入:head = [1,2], pos = 0 输出:true 解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。输入:head = [1], pos = -1 输出:false 解释:链表中没有环。提示:
- 链表中节点的数目范围是
[0, ]
<= Node.val <=
pos
为-1
或者链表中的一个 有效索引 。
思路#
快慢指针+追击问题:
定义两个快慢指针在链表上移动,left 跑得快,right 跑得慢。当 left 和 right 从链表上的同一个节点开始移动时,如果该链表中没有环,那么 left 将一直处于 right 的前方;如果该链表中有环,那么 left 会先于 right 进入环,并且一直在环内移动。等到 right 进入环时,由于 left 的速度快,它一定会在某个时刻与 right 相遇,则链表中存在环。否则快指针 left 率先走到链表的末尾。
思路我们已经理清楚了,现在的问题是快慢指针的速度为多少才能在圈中相遇呢?
如上图展示:慢指针一次走一步,快指针一次走两步可以在圈中相遇
我们来证明一下:
假设 left 先进环,过一会 right 也进环,这个时候 left 和 right 的距离是N
每追击一次,他们之间的距离就会缩小1步
追击过程中 left 和 right 的距离变化:
N
N-1
N-2
N-2
...
3
2
1
0 相遇
那么快指针一次走3步,走4步,...n步行吗?
如果快指针走三步,慢指针走一步
假设 left 先进环,过一会 right 也进环,这个时候 left 和 right 的距离是N
每追击一次,他们之间的距离就会缩小2步
追击过程中 left 和 right 的距离变化:
N是偶数:
N
N-2
N-4
...
4
2
0 相遇
N是奇数:
N
N-2
N-4
...
3
1
-1 新一轮的追击
-1表示 left 和 right 刚好错过了,但是已经身在环内,所以要展开新一轮的追击
设环的长度为L,他们之间的距离就变成了L-1
如果 L-1 是偶数时,下次追击就可以相遇
但 L-1 仍然是奇数时,left 和 right 就可能永远也不会相遇
如果不是你的那个人,你们可能永远也没有缘分,将要遇见的时候就会错过
分析完毕,我们开始尝试写代码:
代码测试#
class Solution { public:bool hasCycle(ListNode *head) {ListNode*left = head,*right = head;while(left&&left->next) //成环判断快慢指针是否相遇,不成环快指针最先为NULL{left = left->next->next; //快指针走两步right = right->next; //慢指针走一步if(left == right) return true;} return false;} };
环形链表II
题目链接:环形链表II
题目描述#
给定一个链表的头节点
head
,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回null
。如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪
next
指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数pos
来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果pos
是-1
,则在该链表中没有环。注意:pos
不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。不允许修改 链表。
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1 输出:返回索引为 1 的链表节点 解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。输入:head = [1,2], pos = 0 输出:返回索引为 0 的链表节点 解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。输入:head = [1], pos = -1 输出:返回 null 解释:链表中没有环。提示:
- 链表中节点的数目范围在范围
[0, ]
内<= Node.val <=
pos
的值为-1
或者链表中的一个有效索引
思路#
快慢指针+数学思维
我们承接上一题的结论:先快指针走两步,慢指针走一步找到 相遇点 判断成环
设为进入环前的链表长度为L,入口点到相遇点的距离为X,环的长度为C
追击相遇时:
right 走的距离为
设 left 追上 right 时,转了n圈(n>=1)
left走的距离为
任意时刻,left 指针走过的距离都为指针 right 的 2 倍
即为化简为:
为了更好的理解我们写成这样
(n-1) x C是 left 转的圈数,转了(n-1)圈后回到相遇点
也就是说:
一个指针在链表头开始走,一个指针在相遇点开始走,他们会在入口点相遇
有些人不用急于寻找,缘分到了自会相遇
分析完毕,我们开始尝试写代码:
代码测试#
class Solution { public:ListNode *detectCycle(ListNode *head) {ListNode* left = head,*right = head;while(left&&left->next){left = left->next->next;right = right->next;if(left == right){ListNode* mid = left;//相遇点while(mid != head){head = head->next; mid = mid->next;}return head; //返回入口位置}} return NULL;} };
这篇关于C语言数据结构之两道OJ题带你走近环形链表的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!