excel统计分析——卡方独立性检验(上)

2024-02-02 11:20

本文主要是介绍excel统计分析——卡方独立性检验(上),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

参考资料:生物统计学

       独立性检验用于分析两个或多个因素之间是否有关联。主要用于分类数据的相关性分析。如果数据资料为有序数据的话,则不能使用此法进行检验。独立性检验的数据通常以联列表的形式展示。

1、普通联列表

       设A、B是一个人随机试验中的两个事件,其中事件A可能出现r类结果,事件B可能出现c类结果,两个因子行不作用形成rc类结果。用O_{ij}表示时间A出现第i类结果,同时事件B出现第j类结果的次数。以事件A为行、事件B为列制表,得到一个r行c列的表,称为r×c列联表。如下图:

      基于事件A和事件B相互独立的建设,可以计算出各组的理论数:

E_{ij}=\frac{R_iC_j}{n}

      进行假设检验时,卡方统计量为:

\chi^2=\sum_{i=1}^{r}\sum_{j=1}^{c}\frac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}

      自由度df=(r-1)(c-1)。由于2×2列联表自由度df=(r-1)(c-1)=1,所以统计量需要进行连续性矫正,即:

\chi^2=\sum_{i=1}^{2}\sum_{j=1}^{2}\frac{(\left | O_{ij}-E_{ij} \right |-0.5)^2}{E_{ij}}

excel统计案例如下:

(1)对行列求和,这里可以按下图选中区域,利用快捷键alt+=,快速求和。

(2)求卡方统计量和p值。注意2×2列联表卡方统计量的矫正。

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