Last Corollary CodeForces - 1364D（dfs树找最小环）

本文主要是介绍Last Corollary CodeForces - 1364D（dfs树找最小环），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

思路：对于所给的图形来说，可以分为树图和非树图。
两种图的做法不一样，因为树图是没有环的，只有第二种选择。
对于树图来说，我们找出树的每一层有哪几个点，并且保存起来。然后分别查看（0,2,4…）层的总数和(1,3,5…)层的总数，哪一个符合就输出哪一个就行。
对于非树图来讲，就比较麻烦了。
首先我们先找出非树图中最小的环来，假如这个环的长度为len. 如果len<=k的话，那么我们把这个环的点输出就可以了。如果len>k的话，我们可以发现，对于一个长度为len的环，不相邻的点一共有len/2(下取整)个。也就是说，我们找出非树图中最小的环，就一定可以得到符合题意的答案。
那么接下来就是怎么去找非树图的最小环了。具体的我就不赘述了，简而言之就是将一个图先当做树去遍历，记录每一个点出现的次序，如果发现了这个点之前出现的话，就可以直接计算出这个环的长度，然后我们不断的更新最小值，记录一下这个环上面的一个点就行。在dfs的时候记录一下每一个点的先驱节点是什么，方便后面输出。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;const int maxx=1e5+100;
const int maxm=2e5+100;
struct node{int to,next;
}e[maxm<<1];
int head[maxm<<1];
int vis[maxx],dis[maxx],f[maxx];
vector<int> q[maxx];
int n,m,k,tot,ans=inf,pos;inline void init()
{tot=0;memset(head,-1,sizeof(head));memset(dis,0,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));
}
inline void add(int u,int v)
{e[tot].next=head[u],e[tot].to=v,head[u]=tot++;
}
inline int dfs(int u,int fa,int id)
{dis[u]=id;vis[u]=1;f[u]=fa;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int to=e[i].to;if(to==fa) continue;if(vis[to]) //这个点之前遍历过，就说明出现了环{if(ans>abs(dis[to]-dis[u])+1){ans=abs(dis[to]-dis[u])+1;pos=u;}}else dfs(to,u,id+1);}
}
inline void Dfs(int u,int f,int h)
{q[h].push_back(u);for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int to=e[i].to;if(to==f) continue;Dfs(to,u,h+1);}
}
int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);init();int x,y;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);add(y,x);}if(m==n-1){cout<<1<<endl;Dfs(1,0,0);int sumj=0,sumo=0;int i=0;while(q[i].size()){if(i%2==0) sumj+=q[i].size();else sumo+=q[i].size();i++;}int num=(k+1)/2;if(sumj>=num){for(int i=0;;i+=2){for(int j=0;j<q[i].size();j++){cout<<q[i][j]<<" ";num--;if(!num) break;}if(!num) break;}}else{for(int i=1;;i+=2){for(int j=0;j<q[i].size();j++){cout<<q[i][j]<<" ";num--;if(!num) break;}if(!num) break;}}return 0;}vector<int> p;dfs(1,0,0);if(ans<=k){cout<<2<<endl<<ans<<endl;for(int i=1;i<=ans;i++) cout<<pos<<" ",pos=f[pos];cout<<endl;}else{int num=k/2+(k%2==1);cout<<1<<endl;int cnt=0;for(;num;num--){cout<<pos<<" ";pos=f[pos];pos=f[pos];}cout<<endl;}return 0;
}