洛谷 P2055 [ZJOI2009]假期的宿舍（二分图+最大流）

本文主要是介绍洛谷 P2055 [ZJOI2009]假期的宿舍（二分图+最大流），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

2020.7.9
这一道题花了一个小时的时间，花了好久debug还是wa，最后看题解解释没看代码才意识到自己把边连反了，所以才会wa。之前在做拆点那道题，要分两层，我上去天真地码了个dinic连边，一看样例过了就开心地提交了，结果wa了7个点，后来突然想起来郭神的ppt里有这个问题的详解，看了看才想起来要分两层然后拆点。因为要一一对应才行，写完就ac了，其实我感觉这也没有省选难度吧，来看一道省选题。

坐在图书馆对面的两个改卷子的老师一直在交头接耳，这在图书馆的学习区是大忌，看了是中学的老师在批改学生的作业，想起我上中学的弟弟疫情的时候老师的付出也挺不容易今天我就没干涉他们说话，但是有这样人在这里还是太讨厌了，大家学习都不容易，理解下也没那么难。学习的时候有人在你旁边打断思路的确是一件令人厌恶的事情。

这个题的思路很白板，暴力想法是一个一个去试，试试就逝世。学了最大流之后拿二分图去搞，怎么建模。看了下只有外地来的和在校没回家的需要住宿，所以多余的学生看能不能和外地来的或者认识的在校生换一下床位，那么考虑怎么连边。首先学生和床是二分图的两边，所以有床肯定是连汇点啦。那么如果两个人认识，这个是邻接矩阵，所以是对称的无向边，认识的人把两个人床捆起来。然后需要住宿的连源点就行了。因为一个小细节wa了一上午，我也没搞清楚为什么，只知道这两个的逻辑应该是一样的，再思考下，二分图我感觉很有用哎，要在以前我可能就开始推dp了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define limit (100000 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步两步
#define EPS 1e-6
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ff(a) printf("%d\n",a );
#define pi(a,b) pair<a,b>
#define rep(i, a, b) for(ll i = a; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(ll i = b ; i >= a ; --i)
#define MOD 998244353
#define traverse(u) for(int i = head[u]; ~i ; i = edge[i].next)
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\data.txt", "rt", stdin)
#define FOUT freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\dabiao.txt", "wt", stdout)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll read(){ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}while(s >= '0' && s <= '9'){x = (x << 3) + (x << 1) + s - '0';s = getchar();}return x * sign;
}//快读
void write(ll x){if(x < 0) putchar('-'),x = -x;if(x / 10) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');
}
int n,m,vs,ve,p;
int layer[limit],head[limit], cnt;
struct node{int to ,next;ll flow, w;
}edge[limit];
ll max_flow;
void add_one(int u , int v, ll flow = 0){edge[cnt].to = v;edge[cnt].next = head[u];edge[cnt].flow = flow;edge[cnt].w = 0;head[u] = cnt++;
}
inline void add(int u, int v, ll flow){add_one(u,v,flow);add_one(v, u,0);
}
inline void init(bool flag = true){if(flag){memset(head, -1, sizeof(head));cnt = 0;}else{memset(layer, -1, sizeof(layer));}
}
inline bool bfs(){init(false);queue<int>q;layer[vs] = 0;//从第0层开始q.push(vs);while (q.size()){int u = q.front();q.pop();traverse(u){int v = edge[i].to,flow = edge[i].flow;if(layer[v] == -1 && flow > 0){layer[v] = layer[u] + 1;//迭代加深q.push(v);}}}return ~layer[ve];
}
ll dfs(int u, ll flow){if(u == ve)return flow;ll rev_flow = 0,min_flow;traverse(u){int v =edge[i].to;ll t_flow = edge[i].flow;if(layer[v] == layer[u] + 1 && t_flow > 0){min_flow = dfs(v, min(flow, t_flow));flow -= min_flow;edge[i].flow -= min_flow;rev_flow += min_flow;edge[i^1].flow += min_flow;if(!flow)break;}}if(!rev_flow)layer[u] = -1;return rev_flow;
}
void dinic(){while (bfs()){max_flow += dfs(vs,inf);}
}
int f,d;
int fuckoff[limit];//不在学校，滚了
int is_student[limit];
int main() {
#ifdef LOCALFOPEN;
#endifint kase = read();while (kase--){init();vs = n * 2 + 1, ve = vs + 1;int num = 0;//总人数需要床位n = read();rep(i ,1,n){is_student[i] = read();//是不是学生}rep(i ,1,n){fuckoff[i] = read();//是不是滚了if(!is_student[i])++num;else if(!fuckoff[i])++num;}rep(i ,1,n){add(i,i + n , 1);rep(j ,1,n){int related = read();//是不是认识if(related)add(i , j + n , 1);}}rep(i ,1,n){if(!is_student[i])add(vs, i , 1);else if(!fuckoff[i])add(vs, i , 1);if(is_student[i])add(i + n , ve, 1);}max_flow = 0;dinic();puts(max_flow >= num ? "^_^" : "T_T");}return 0;
}