青蛙的约会 POJ - 1061 扩展欧几里得

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两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}LL d=exgcd(b,a%b,x,y);LL t=x;x=y;y=(t-a/b*y);return d;
}int main() {LL x,y,m,n,L,X,Y;while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L)!=EOF){LL lway=x-y;  //xy表示的是两只青蛙之间的开始距离LL d=exgcd(n-m,L,X,Y);  //找步数与圈长之间的最大公约数if(lway%d!=0||m==n)  //没有最大公约数就说明不可以达到{printf("Impossible\n");continue;}LL r=L/d;       //总圈长度除以最大公约数LL ans=lway/d*X;     //求出的X要乘以(lway/exgcd(n-m,L,X,Y))  因为x是ax+by=exgcd(n-m,L,X,Y)的解，而且x不一定是最小的一个，我们这里要求出最少次数，那么肯定是要求出最小的一个。printf("%lld\n",(ans%r+r)%r);   //防止取模后变成负数。}return 0;
}

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