[Usaco2007 Jan]Running贝茜的晨练计划

本文主要是介绍[Usaco2007 Jan]Running贝茜的晨练计划，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述

奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的
运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。在每分钟的开始，贝茜
会选择下一分钟是用来跑步还是休息。

贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第i分钟内跑
步，她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米，并且她的疲劳度会增加
1。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择
休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少1，但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。
在疲劳度为0时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始时，贝茜的疲劳度为0。

还有，在N分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到0，否则她将没有
足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。

请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。
 

输入输出格式

输入格式：

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：D_i
 

输出格式：

* 第1行: 输出1个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，贝茜能跑的最大
距离

输入输出样例

输入样例#1：

5 2
5
3
4
2
10

输出样例#1：

9

提示信息

输出说明:

    贝茜在第1分钟内选择跑步（跑了5米），在第2分钟内休息，在第3分钟内跑
步（跑了4米），剩余的时间都用来休息。因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须
为0，所以她不能在第5分钟内选择跑步。
 

算法

动态规划：设d[i][j]表示第i分钟，疲劳度为j时所能跑的最长距离。

初始状态：d[0][0]=0

状态转移方程：

根据题意，到达终点时疲劳值必须为0，所以最后的解

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,d[10010][510],a[10010];
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];memset(d,-0x3f,sizeof(d));d[0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++) {d[i][j]=max(d[i][j],d[i-1][j-1]+a[i]);if(i-j>=0) d[i][0]=max(d[i][0],d[i-j][j]);}d[i][0]=max(d[i][0],d[i-1][0]);}int maxn=0;for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if(i+j<=n) maxn=max(maxn,d[i][j]);cout<<maxn;return 0;
}

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