[数学]公牛和母牛

本文主要是介绍[数学]公牛和母牛，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述
FJ想N头牛（公牛或母牛）排成一排接受胡总的检阅，经研究发现公牛特别好斗，如果两头公牛离得太近就会发生冲突，通过观察两头公牛之间至少要有K(0<=K<=N)头母牛才能避免冲突。
　　FJ想请你帮忙计算一共有多少种放置方法，注意所有的公牛被认为是一样的，母牛也是，所以两种放置方法被认为不同当且仅当某些位置牛的种类不同。

Input

　　第一行：两个空格隔开的整数N（N<=100000）和K。

Output

　　输出一个整数表示方法总数，答案可能很大，所以只需输出mod 5,000,011的值即可。

Sample Input

4 2

Sample Output

6

分析
其实把k相等时的数据退出来即可，如k=2时：
n: 1 2 3 4 5 6
f: 2 3 4 6 9 13
发现了吗？其实当i>k+1时，fi的值为fi-1+fi-k-1
当i<=k+1时，fi的值为fi-1 +1
f0的值为1
那么这题完美解决

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int n,k,i;
long long f[100001];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&k);f[0]=1;rep(i,1,n)if (i>k+1)f[i]=(f[i-1]+f[i-k-1])%5000011;else f[i]=(f[i-1]+1)%5000011;printf("%d",f[n]);
}

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