BZOJ 3531 [Sdoi2014]旅行

本文主要是介绍BZOJ 3531 [Sdoi2014]旅行，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

Sample Output

HINT

N，Q < =10^5 ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

Solution

树链剖分+动态开点线段树
对于每个宗教开一颗线段树（动态开点就不会爆空间啦）
然后就是树链剖分的裸题了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;#define M 100010struct tr
{int ma,sum,l,r;
};struct edge
{int y,next;
};tr tree[M*50];
edge side[M*2];
int last[M],son[M],top[M],num[M],ro[M],w[M],c[M],size[M],dep[M],fa[M];
int n,q,l,tot,cnt;void add(int x,int y)
{l++;side[l].y=y;side[l].next=last[x];last[x]=l;
}void init()
{scanf("%d%d",&n,&q);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);int x,y;memset(last,0,sizeof(last));for (int i=1;i<=n-1;i++){scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);add(y,x);}
}void dfs1(int x)
{son[x]=0; size[x]=1;for (int i=last[x];i!=0;i=side[i].next){int j=side[i].y;if (j==fa[x]) continue;dep[j]=dep[x]+1; fa[j]=x;dfs1(j);size[x]+=size[j];if (size[j]>size[son[x]]) son[x]=j;}
}void dfs2(int x,int topp)
{num[x]=++tot; top[x]=topp;if (son[x]!=0) dfs2(son[x],topp);for (int i=last[x];i!=0;i=side[i].next){int j=side[i].y;if (j==fa[x] || j==son[x]) continue;dfs2(j,j);}
}void change(int x,int l,int r,int q,int p)
{if (l==r && l==q){tree[x].ma=tree[x].sum=p;return;}int mid=(l+r)/2;if (q<=mid){if (tree[x].l==0) tree[x].l=++cnt;change(tree[x].l,l,mid,q,p);}else{if (tree[x].r==0) tree[x].r=++cnt;change(tree[x].r,mid+1,r,q,p);}tree[x].ma=max(tree[tree[x].l].ma,tree[tree[x].r].ma);tree[x].sum=tree[tree[x].l].sum+tree[tree[x].r].sum;
}int findmax(int x,int l,int r,int s,int e)
{if (x==0) return 0;if (l==s && r==e) return tree[x].ma;int mid=(l+r)/2;if (e<=mid) return findmax(tree[x].l,l,mid,s,e);else if (s>mid) return findmax(tree[x].r,mid+1,r,s,e);else return max(findmax(tree[x].l,l,mid,s,mid),findmax(tree[x].r,mid+1,r,mid+1,e));
}int findsum(int x,int l,int r,int s,int e)
{if (x==0) return 0;if (l==s && r==e) return tree[x].sum;int mid=(l+r)/2;if (e<=mid) return findsum(tree[x].l,l,mid,s,e);else if (s>mid) return findsum(tree[x].r,mid+1,r,s,e);else return (findsum(tree[x].l,l,mid,s,mid)+findsum(tree[x].r,mid+1,r,mid+1,e));
}void solmax(int x,int y,int col)
{int t,an=0;while (top[x]!=top[y]){if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);t=findmax(ro[col],1,n,num[top[x]],num[x]);an=max(an,t);x=fa[top[x]];}if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);t=findmax(ro[col],1,n,num[y],num[x]);an=max(an,t);printf("%d\n",an);
}void solsum(int x,int y,int col)
{int t,an=0;while (top[x]!=top[y]){if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);t=findsum(ro[col],1,n,num[top[x]],num[x]);an+=t;x=fa[top[x]];}if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);t=findsum(ro[col],1,n,num[y],num[x]);an+=t;printf("%d\n",an);
}int main()
{init();dfs1(1);dfs2(1,1);  for (int i=1;i<=n;i++){if (ro[c[i]]==0) ro[c[i]]=++cnt;change(ro[c[i]],1,n,num[i],w[i]);}char x,y;int u,v;for (int i=1;i<=q;i++){scanf("\n%c%c%d%d",&x,&y,&u,&v);if (x=='C' && y=='C'){change(ro[c[u]],1,n,num[u],0);c[u]=v;if (ro[c[u]]==0) ro[c[u]]=++cnt;change(ro[c[u]],1,n,num[u],w[u]);}if (x=='C' && y=='W'){w[u]=v;change(ro[c[u]],1,n,num[u],w[u]);}if (x=='Q' && y=='S') solsum(u,v,c[u]);if (x=='Q' && y=='M') solmax(u,v,c[u]);}return 0;
}