【省选模拟】20/06/02

2024-01-30 00:58
文章标签 02 模拟 20 06 省选

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A A A

  • 发现只需要压黑白开头存不存在为偶数的,若存在,其他偶数边随便选不选这条边的选发是唯一的, d p dp dp 即可, C o d e Code Code

B B B

  • 补集转换一下,枚举两个不交的集合,考虑他们向外的连边,强制指向这个集合
    对于选定的集合,要统计其联通的方案数,容斥 d p dp dp 即可, C o d e Code Code

C C C

  • 性质:最后选出来的一定形如 k , k − 1 , … , 1 k,k-1,\dots,1 k,k1,,1,并且后一个是前一个的前缀或后缀,一个后缀若 i i i 合法,则 i − 1 i-1 i1 也合法
  • 基于这个进行 d p dp dp d p i dp_i dpi 表示 i i i 的后缀的最大值
    二分它的值,考虑转移到一个 j j j,那么需要满足 d p j ≥ m i d − 1 , m a x ( l c p ( i , j ) , l c p ( i + 1 , j ) ) ≥ m i d − 1 , j ≥ i + m i d dp_j\ge mid-1,max(lcp(i,j),lcp(i+1,j))\ge mid-1,j\ge i+mid dpjmid1,max(lcp(i,j),lcp(i+1,j))mid1,ji+mid,用主席数维护区间最大值即可
    发现有性质 f i ≤ f i + 1 + 1 f_i\le f_{i+1}+1 fifi+1+1,那么不需要二分,可以在均摊 O ( n log ⁡ n ) O(n\log n) O(nlogn) 的时间解决这个问题, C o d e Code Code

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