本文主要是介绍集合 Subset Sums，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目描述
对于从1到N的连续整集合合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。
举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，他们每个的所有数字和是相等的：
{3} and {1,2}
这是唯一一种分发（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）
如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分发的子集合各数字和是相等的:
{1,6,7} and {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} and {1,3,4,6}
{3,4,7} and {1,2,5,6}
{1,2,4,7} and {3,5,6}
给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。程序不能预存结果直接输出。
PROGRAM NAME: subset
INPUT FORMAT
输入文件只有一行，且只有一个整数N
SAMPLE INPUT (file subset.in)
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OUTPUT FORMAT
输出划分方案总数，如果不存在则输出0。
SAMPLE OUTPUT (file subset.out)
4
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分析
1…n的数字之和为sum=n*(n+1)/2
由此可知等号一边的数字之和为s=sum/2
由于集合的数字以及它们的和必须为整数，所以sum为奇数则无划分方案
我们设f[i]表示和为i的组数
f[0]=1
f[j]+=f[j-i] {1<=i<=n;i<=j<=s}
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程序
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{long long n,f[1000000];scanf("%lld",&n);int s=n*(n+1);if (s%4!=0){printf("0");return 0;}f[0]=1;s/=4;for (long long i=1;i<=n;i++){for (long long j=s;j>=i;j--)f[j]+=f[j-i];}printf("%lld",f[s]/2);return 0;
}
这篇关于集合 Subset Sums的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
