C#算法(11)—求三个点构成圆的圆心坐标和半径

2024-01-28 22:36

本文主要是介绍C#算法(11)—求三个点构成圆的圆心坐标和半径,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

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前言

我们在上位机开发领域也经常会碰到根据三个点求出圆的圆心、半径等信息的场景,本文就是详细的介绍如何根据三个点使用C#代码求出三点构成的圆的圆心坐标、圆半径、三点构成的圆弧的角度。

1、3点求圆分析

A、B、C三个点都是圆上的坐标点,过向量AB做中垂线,过向量AC做中垂线,两条垂直会相交于点O,这个点O就是A、B、C三个点构成的圆的圆心,向量OA的长度就是圆的半径,求解过程如下:
因为A、B、C三个点的坐标已知的,然后h1是向量AB的中点,所以向量Ah1就可以求出,同理向量Ah1也可以求出,又因为Oh1垂直于AB,Oh2垂直于AC,所以A、h1、O、h2四个点构成一个平行四边形,根据向量加法,向量AO就是等于向量Ah1加上向量Ah2,求出向量AO以后,由于点A坐标已知,点O的坐标就可以求出,所以圆心坐标就可以求出,圆的半径也可以求出;最后由于A、h1、O、h2四个点的坐标都已经获取,所以向量Oh1和OA的夹角可以求出,角BOA等于两倍的角AOh1,同理也可以求出角COA,由于角BOC等于角BOA+角COA,所以角BOC也可以求出,关于两个向量求出夹角,参考这篇博文求两个向量的夹角。

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http://www.chinasem.cn/article/654990

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