[ACM] HDU 2255 奔小康赚大钱 (二分图最大权匹配，KM算法）

本文主要是介绍[ACM] HDU 2255 奔小康赚大钱 (二分图最大权匹配，KM算法），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

奔小康赚大钱

Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

  2
100 10
15 23

Sample Output

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

解题思路：

比较裸的二分图最大权匹配题目。

看了很多资料，感觉还是对KM算法掌握的不太透彻。。。

参考资料：

http://www.cppblog.com/MatoNo1/archive/2012/04/26/151724.html

http://blog.csdn.net/liguanxing/article/details/5665646

http://cuitianyi.com/blog/%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%9D%83%E4%BA%8C%E5%88%86%E5%8C%B9%E9%85%8D%E7%9A%84km%E7%AE%97%E6%B3%95/

http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7171880

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=302;
const int inf=0x3f3f3f;
int nx,ny;//左右两边的点数
int g[maxn][maxn];//邻接矩阵
int linked[maxn];//右边的点和左边哪个点连接
int lx[maxn],ly[maxn];//左右点的标号
int slack[maxn];//slack[j]表示右边的点j的所有不在导出子图的边对应的lx[i]+ly[j]-w[i][j]的最小值
bool visx[maxn],visy[maxn];bool DFS(int x)//hungary求增广路
{visx[x]=true;for(int y=0;y<ny;y++){if(visy[y])continue;int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];if(tmp==0){visy[y]=true;if(linked[y]==-1||DFS(linked[y])){linked[y]=x;return true;}}else if(slack[y]>tmp)slack[y]=tmp;}return false;
}int KM()
{memset(linked,-1,sizeof(linked));memset(ly,0,sizeof(ly));for(int i=0;i<nx;i++){lx[i]=-inf;for(int j=0;j<ny;j++)if(g[i][j]>lx[i])lx[i]=g[i][j];}for(int x=0;x<nx;x++){for(int y=0;y<ny;y++)slack[y]=inf;while(true){memset(visx,0,sizeof(visx));memset(visy,0,sizeof(visy));if(DFS(x))break;int d=inf;for(int y=0;y<ny;y++)if(!visy[y]&&d>slack[y])d=slack[y];for(int i=0;i<nx;i++)if(visx[i])lx[i]-=d;for(int i=0;i<ny;i++){if(visy[i])ly[i]+=d;elseslack[i]-=d;}}}int ans=0;for(int y=0;y<ny;y++){if(linked[y]!=-1)ans+=g[linked[y]][y];}return ans;
}int main()
{int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)scanf("%d",&g[i][j]);nx=ny=n;printf("%d\n",KM());}return 0;
}

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