本文主要是介绍UVa11248 - Frequency Hopping，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题意：给定一个有向网络，每条边均有一个容量。问是否存在一个从点1到点N，流量为C的流。如果不存在，是否可以恰好修改一条弧的容量，使得存在这样的流？
思路：白书训练指南第一道网络流例题。。先求一次最大流，如果流量至少为C，输出possible，否则需要修改的弧一定是最小割里的弧。依次把这些弧的容量增加到C，然后求最大流，看最大流是否至少为C。不过这样做会超时，需要两个重要优化。第一个优化是秋晚最大流后把流量留着，以后每次在这基础上增广，第二个优化是每次不求最大流，增广到流量至少为C时就停下来。
这道题绝对是坑题。。。通过这题，我学会了一个单词"unidirectional"，它竟然是"undirectional"的反义词。而且这题的"in ascending order"也可以有不同的理解。。正确的理解是，先按出发顶点排序，相同的按到达顶点排序。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#define maxn 210 using namespace std; #define INF 2000000010 int n,e,c; struct Edge{ int u; int v; int cap; int flow; Edge(int u,int v,int c):u(u),v(v),cap(c),flow(0){} Edge(){};
}; Edge edges[maxn*maxn]; int ne;
int head[maxn];
int next[maxn*maxn]; void init(){ memset(head,-1,sizeof(head)); ne=0;
} int lv[maxn];
bool bfs(int s,int t){ memset(lv,-1,sizeof(lv)); lv[s]=0; queue<int> que; que.push(s); while(!que.empty()){ int cur=que.front(); que.pop(); for(int i=head[cur];i!=-1;i=next[i]){ Edge& e=edges[i]; if(lv[e.v]!=-1)continue; if(e.flow<e.cap){ lv[e.v]=lv[cur]+1; que.push(e.v); } } if(lv[t]!=-1)return 1; } return 0;
} int cur[maxn];
int dfs(int x,int a){ if(x==n||a==0)return a; int re=0; for(int& i=cur[x];i!=-1;i=next[i]){ Edge& e=edges[i]; int t; if(lv[e.v]==(lv[x]+1)&& (t=dfs( e.v , min(a,e.cap-e.flow))) ){ edges[i].flow+=t; edges[i^1].flow-=t; re+=t; a-=t; if(a==0)break; } } return re;
} bool cmp(int a,int b){if(edges[a].u==edges[b].u){return edges[a].v<edges[b].v;}return edges[a].u<edges[b].u;
}int maxflow(int s,int t,int _m){ int flow=0; while(bfs(1,n)){ memcpy(cur,head,sizeof(head)); flow+=dfs(s,INF); if(flow>=_m)return flow; } return flow;
} void addedge(int u,int v,int c){ edges[ne]=Edge(u,v,c); next[ne]=head[u]; head[u]=ne; ne++; edges[ne]=Edge(v,u,0); next[ne]=head[v]; head[v]=ne; ne++;
} int flows[maxn*maxn];
//还原流量
void initflow(){ for(int i=0;i<e*2;i++){ edges[i].flow=flows[i]; }
} int optionu[maxn*maxn];
int optionv[maxn*maxn]; int main(){ int cas=0; while(cin>>n>>e>>c){ if(n==0&&e==0&&c==0)break; cas++; init(); for(int i=1;i<=e;++i){ int u,v,c; scanf("%d%d%d",&u,&v,&c); addedge(u,v,c); } int ans=maxflow(1,n,INF); printf("Case %d: ",cas); if(ans>=c){ printf("possible\n"); }else{ for(int i=0;i<2*e;i++){ flows[i]=edges[i].flow; } bfs(1,n); vector<int>cuts; for(int i=0;i<2*e;i+=2){ if( (lv[edges[i].u]!=-1) && (lv[edges[i].v]==-1) ){ cuts.push_back(i); } } sort(cuts.begin(),cuts.end(),cmp);//升序 int cnt=0; int siz=cuts.size(); for(int i=0;i<siz;i++){ int tmp=edges[cuts[i]].cap; edges[cuts[i]].cap=c; int d=maxflow(1,n,c-ans);//d是扩容后得到的额外流量 edges[cuts[i]].cap=tmp; initflow(); if(ans+d>=c){//扩容成功 optionu[cnt]=edges[cuts[i]].u; optionv[cnt]=edges[cuts[i]].v; cnt++; } } if(cnt){ printf("possible option:"); for(int i=0;i<cnt;i++){ printf("(%d,%d)",optionu[i],optionv[i]); if(i!=cnt-1)printf(","); } printf("\n"); }else{ printf("not possible\n"); } } } return 0;
}
这篇关于UVa11248 - Frequency Hopping的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
