低轨巨型星座网络（星链）星间传输路径分析

星链(Starlink)低轨巨型星座网络星间路由传输路径分析

翻译整理自论文：[1] Chen Q, Giambene G, Yang L, et al. Analysis of Inter-Satellite Link Paths for LEO Mega-Constellation Networks[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2021, 70(3): 2743-2755. 原论文下载
作者：陈全，Giovanni Giambene，杨磊，樊程广，陈小前

本文主要分析了以星链(Starlink)为代表的LEO巨型星座网络星间多跳传输路径的特性，介绍了低轨卫星网络常用的Walker星座和星间链路概念，提出了一种由用户和目的地地理位置直接估算星间转发跳数的方法，并分析了星链星座星间传输路径与星座参数、链路两端地理位置、建链方式之间的影响关系。

0 引言

巨型星座中前所未有的星座规模提升了系统容量，同时也给星间链路资源占用和星间路由问题带来新的挑战。
在卫星网络场景下，地表两点通过卫星网络连接所需的星间转发跳数对端到端连接性能具有决定性影响。例如，位于北京和新加坡的用户在建立连接前需要估算二者之间的连接大约需经历多少跳星间转发，而提前准确预估跳数也可以对路由设计和决策提供重要参考。

传统的无线多跳网络中由于节点的运动随机性很难直接通过理论模型预估两点间跳数，但在巨型星座网络中可以利用卫星分布的规则性、对称性和可预测性建立跳数评估和分析模型。此外，由于巨型星座卫星数目众多，跳数数值一般较大，因此跳数估算的相对误差可进一步降低。

本文主要分析了以星链(Starlink)为代表的LEO巨型星座网络星间多跳传输路径的特性，介绍了低轨卫星网络常用的Walker星座和星间链路概念，提出了一种由用户和目的地地理位置直接估算星间转发跳数的方法，并分析了星链星座星间传输路径与星座参数、链路两端地理位置、建链方式之间的影响关系。（完整内容见原论文）

1 系统模型

本节概述了巨型星座网络星间传输的基本模型，并给出了最小跳数路径、升轨/降轨卫星等基本概念。

1.1 网络模型

本文主要考虑两个地面用户终端通过低轨卫星网络连接的星间传输过程，如图所示。覆盖某用户且为该用户提供网络接入服务的卫星称为该用户的接入卫星，当两端用户的接入卫星不同时，卫星间需要一条多跳转发路径实现连接。本文的研究主要面向"用户-星间转发-用户"的天基网络场景，但所提出的模型和方法对天网地网的星地一体化网络场景同样适用。

每次数据包转发称作一跳，本文仅考虑星间链路转发跳数，而不考虑星地链路转发跳数。尽管在卫星运动过程中地面用户可能切换其接入卫星，但由于星座中卫星均匀分布，网络的拓扑动态性具有规则性和可预测性，且巨型星座卫星分布密集，因此连接两端用户的星间转发跳数相对稳定（见后文分析）。基于以上特性，本文将采用理论分析的方法研究地面两点经巨型星座网络连接的星间转发跳数。

1.2 卫星星座与星间转发路径

本文的跳数模型适用于低轨卫星网络中广泛应用的Walker星座，且在理论模型部分主要基于Walker-Delta进行模型推导。根据上一章的内容，Walker-Delta星座可表示为$\alpha$: $N_P{M}_P$/$N_P$/$F$，其中 $N_P$ 为轨道面个数，$M_P$为每轨卫星数，$\alpha$ 为轨道倾角，$F$ 为相位因子。相邻轨道面的升交点赤经差为$\Delta \Omega =2\pi /N_P$，轨道内卫星相位差为$\Delta \Phi =2\pi /M_P$，异轨卫星相位差为$\Delta f=2\pi F/(N_P{M}_P)$。

卫星间采用常见的’X’型星间链路构型，如上图所示，每颗卫星建立两条同轨星间链路和两条异轨星间链路。异轨星间链路连接的两卫星间相位差为 $\Delta f$。网络中任意两个卫星间可由一条或多条路径相连接，且各条路径的跳数可以不同。为避免混淆，本文采用最小跳数准则，后面分析的跳数均为两点间连接所需的最小跳数。

由于网络拓扑为Mesh或Torus状，数据包沿最小跳数路径传输过程中，其在每个节点仅有最多两个备选转发方向，如上图所示。令$H$为最小跳数路径的总跳数，$H_v$ 和$H_h$分别为同轨转发跳数和异轨转发跳数。总转发跳数为二者之和，$H=\left|H_h\right|+\left|H_v\right|$。
两点之间的最小跳数路径可能有多条，但所有路径的$\left|H_h\right|$ 和 $\left|H_v\right|$ 均有唯一取值 。

1.3 升轨卫星与降轨卫星

星座内卫星根据飞行方向可分为两类：升轨卫星和降轨卫星。前者在飞行过程中星下点纬度递增，而后者在飞行过程中星下点纬度递减，如上图所示。每条轨道的升轨段和降轨段各占一半。卫星的升轨或降轨状态随着卫星运动而改变。

由于不同飞行方向的卫星间相对运动剧烈，升轨和降轨卫星之间一般不建立异轨星间链路，因此大多数情况下，升轨卫星只与其他升轨卫星建立链路，降轨卫星亦是如此，只在同轨道面内不同类型卫星衔接处才会由同轨星间链路连接不同类型的卫星。

2 星间转发跳数评估模型

本节为计算地面两用户间星间转发跳数建立了一般模型，随后根据不同的路径类型确定模型的具体计算表达式，最后根据该理论模型推导了星间转发跳数的空间分布特性。

本方法的基本思想为：根据卫星星下点运行规律和星间链路构型特征建立星间转发跳数评估一般模型，随后根据接入卫星的升/降轨类型将路径分为四种类型（如下图），分别为各路径类型确定计算模型中的具体计算表达式，最终取四种路径类型中的最小值作为连接两端用户的最小跳数。
跳数评估模型和估算方法此处省略，详见原论文。

3 跳数模型误差分析与验证

（完整分析见原论文）
为验证跳数评估模型的准确性，本节在多个星座场景下（见下表）运行卫星网络仿真，再将基于跳数模型的计算结果与仿真结果对比分析。在每个星座场景下，生成1000个在全球范围内均匀分布的用户并计算所有用户对之间的跳数。

每个星座场景的仿真试验在STK/Matlab平台上运行30min，计算每一对用户间跳数的时间平均值作为仿真输出的跳数结果。
结果表明，相对跳数误差的整体趋势随着星座卫星数目的增加而降低。对于卫星数目达到上千颗的星座，如Starlink phase-I，相对跳数误差仅为5%左右，且对于大多数（约85%）用户对，跳数误差不大于1跳。巨型星座的相对跳数误差显著降低。

星座规模成为影响跳数计算模型的关键因素。巨型星座的模型误差较小，因此在后文对星间转发跳数的分析中，将主要采用Starlink phase-I-b星座构型。此外，当星座规模增加时，采用网络仿真的方法将耗费大量计算资源。而本文提出的跳数评估解析模型耗时短，且计算耗时与星座中卫星数无关。因此，本文的理论计算方法可实现在巨型星座中快速且高准确度的跳数估算。

（${\phi }_1$ = 30°N, ${\phi }_2$= 20°N 且 $\Delta \lambda$ =100°）
跳数模型中假设用户在卫星运动过程中即使切换了接入卫星，其到达目的地的路径跳数依然能保持稳定，该假设也通过网络仿真得到了验证。在地面选择一组用户，其空间位置为${\phi }_1$= 30°N，${\phi }_2$ = 20°N 以及 $\Delta \lambda$ =100°，随后统计网络仿真中各时刻两用户间星间转发所需的跳数值。上图表明两用户间跳数始终保持稳定，且跳数变化在一跳以内。

4 仿真与分析

本节以Starlink phase-I星座为研究对象，采用上述的跳数评估理论模型研究巨型星座中跳数空间分布特性和星座参数对跳数分布特性的影响。最后在两个特定地理区域（即美国和欧洲）之间分析了区域间的星间转发路径实例。在本节的仿真算例中，若无特别指明，均采用$F$= 0。

跳数分布

首先分析星间转发跳数的分布特性及其与用户地理位置的关系。传统观点认为两用户间地理距离越远，则星间转发所需跳数越多，但算例仿真结果表明这一观点并不完全成立。算例将用户1固定在某个纬度位置（本算例采用20°N），随后计算用户1到周边各点所需的跳数，将用户1接入全球其他位置所需跳数的空间分布结果绘制在下图中。

根据图像可知，用户2连接用户1所需的跳数随着二者的距离增加而增加。但跳数并非随距离均匀分布，用户2位于用户1的正北或正南方位时，相比于东侧或西侧的位置需要更多的星间转发跳数才能连接用户1，这表明传统的认为跳数只取决于用户间地理距离的假设不成立。根据图中的结果，当用户1位于20°N时，其连接所需跳数最大的另一端用户位于用户1的最南端。

进一步地，放大用户1附近的局部地区，可得上图(b)（图中的色彩条范围相应更新），可见用户1正北方区域的跳数相比周边其他区域显著较高。这一现象的成因在于星座采用倾斜轨道，同轨星间链路的地面投影沿西南-东北（SW-NE）或西北-东南（NW-SE）方向，而异轨星间链路沿东西方向。用户1接入其正北或正南方向的用户将产生额外的异轨星间转发。

上图 (b)还标注了一条连接用户1和2的星间转发路径的地面投影，如图中深蓝色线所示。当用户2分别位于A点和B点时，尽管两点距离用户1的距离相等，但星间路径的跳数出现了显著差异。

路径类型的差异

以上分析中均假设地面用户可识别其接入卫星的升轨/降轨类型，并始终从四种路径类型中选择跳数最少的路径类型。本小节研究当用户随机选择接入卫星时的跳数变化。

当用户被多星同时覆盖时，其星间转发路径和相应的转发跳数会随着接入卫星类型变化而发生显著差异。下图给出了不同接入卫星类型导致的两条路径实例，其中${\phi }_1$ =30°N， ${\phi }_2$ = 20°N， $\Delta \lambda$ =100°。在图中所示时刻，用户1接入升轨卫星。当用户2也接入升轨卫星时，连接两用户所需的星间转发跳数为9跳（A2A路径，6次异轨转发+3次同轨转发）。而当用户2切换至降轨卫星为接入卫星时，所需的跳数变为23跳（A2D路径，3次异轨转发+20次同轨转发）。由于升轨和降轨卫星之间一般不建立星间链路，通常升轨卫星只能直接与升轨卫星相连，因此A2D类型的路径需要从高纬度地区绕路，产生了额外的转发跳数（见下图）。

不同路径类型之间的差异还与用户所处位置相关，图在全球范围内随机生成用户，计算各用户对之间不同路径类型的跳数差异并比较该跳数差异与用户所处地理区域的关系。

综上，本小节的分析表明了地面用户在选择接入卫星时考虑合适的卫星类型的重要性，尤其是在倾斜轨道巨型星座场景中多重覆盖现象十分普遍的情况下。接入卫星类型差异导致的跳数差在设计移动性管理方法和路由协议时应考虑在内。Lu等
指出了在极轨道星座中用户切换接入卫星导致的路径差异，其跳数差在一跳以内，而本文的结果则表明倾斜轨道星座中其导致的路径差异更加显著。

星座参数的影响

$N_P$与$M_P$影响

![Starlink phase I-72x22 星座下的跳数分布 （${\phi }_1$ =20°N，$F=0$）]

$N_P$ 和$M_P$是卫星星座的核心设计参数，决定了星座的总卫星数，并且通常取决于多种因素相互之间的权衡，例如系统容量需求、卫星性能和建设成本等。即使卫星总数一定（如$N_P\times M_P$= 1584），不同$N_P$和 $M_P$的组合也可导致两用户间的星间转发跳数产生显著差异。Starlink在设计过程中将其550 km轨道层（即phase I-b）星座参数进一步修改为$N_P$ =72，$M_P$ = 22。下图给出了在修订版星座下的跳数空间分布，其中用户1位于20°N处。 将下与图(a)对比，可发现修订版星座下的跳数分布相比修改前的星座发生了显著变化。
根据Starlink 72x22 星座的仿真分析结果，全网平均转发跳数为11.48，相比于24x66的星座版本降低了15.4%。从星间链路转发跳数的角度而言，修订版的Starlink星座更优。

相位因子 F

相位因子 $F=12$ 时的跳数分布（Starlink phase I-24x66, ${\phi }_1$ =20°N）

相位因子 $F$ 影响异轨星间链路连接卫星的相位差$\Delta f$，也因此影响着异轨星间链路的地面投影方向。前文图中给出了$F$=0时的跳数分布结果，而当相同的场景下$F$ 改为 12时，跳数的空间分布出现显著差异，如图所示。图中出现了以用户1为中心的蝴蝶状的深色区域，表示此处用户通过星间链路到达用户1所需的跳数相比周边区域更低。

算例分析结果还表明增大 $F$可显著减少全网平均星间转发次数，因此在网络设计时若最大跳数的指标权重更大，则$F$应取负值。不同的$F$值不会影响网络拓扑连接性，但对地面用户的星间转发跳数有显著影响。
由于在星座设计时确定主要星座参数需考虑多种影响因素综合权衡，如$\alpha$、$N_P$、$M_P$等，在星座基本架构确定后以上参数基本维持不变，因此通过优化设计$F$ 来减少星间转发跳数是一种恰当且可行的方案。

美国-欧洲区域间星间转发跳数

接下来研究两个局部地区间的星间传输路径。定义[30°N, 50°N],[125°W, 70°W]
范围内区域为美国，[35°N, 55°N], [10°W, 30°E] 范围内区域为欧洲，如下图中阴影区域所示。下图展示了连接美国与欧洲的一组不同路径类型的多跳路径实例。

5 总结

本文研究了基于Walker星座的巨型星座星间多跳转发问题，研究目的是通过分析星间转发路径为低轨巨型星座网络拓扑和路由设计提供理论研究基础。提出了一种显式解析的跳数评估模型，避免了运行复杂的路由仿真过程，并基于理论模型推导了跳数的空间分布特性，证明了跳数理论上只取决于两端用户的纬度和经度差的绝对值。通过与网络仿真结果的对比验证了模型在巨型星座网络中的准确性和适用性。在Starlink星座场景下二者的跳数相对误差小于5%，大多数情况下跳数差小于1跳，且差异主要由多星重叠覆盖和接入卫星不确定性导致。

此外，获得了星间转发跳数的空间分布特性：两点间跳数不仅取决于二者的球面距离，更与二者的纬度直接相关；即使两点距离某用户距离相等，二者的跳数也会出现明显差异，倾斜轨道星座下某点正北/正南方位置所需跳数较高，而沿着星间链路地面投影方向的区域具有相对周边地区较低的星间转发跳数。分析了星座参数对星间转发跳数的影响，结果表明轨道面个数$N_P$，每轨卫星数$M_P$
和相位因子$F$将显著影响跳数分布特性。通过设计$F$可有效降低平均跳数，同时避免影响其他网络性能。
（完整分析见原论文）