51nod 1829 函数(组合数+容斥)

2024-01-25 00:32
文章标签 函数 组合 51nod 容斥 1829

本文主要是介绍51nod 1829 函数(组合数+容斥),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

Description

想知道f:A->B这个函数(其中|A|=n, |B|=m)的所有映射关系要使B的每个元素都要被A的一个元素覆盖到。
数字可能很大你只要输出方案数模1,000,000,007即可。

Input

一共一行两个数,n和m。(1<=n,m<=1,000,000)

Output

一共一行包含一个方案数。

Input示例

2 2

Output示例

2

解题思路

映射是在A中的每个元素在B中都有唯一一个与之对应,知识点越来越退化了……在该题中要求B的每个元素都要被A的一个元素覆盖到。
用 i 来遍历分配时B中可被选择到的元素个数, Cimin 代表当前状态下可选择的所有情况,再使用容斥来求得B中所有元素均被选中的种类数。
Cim=AmmAiiAmimi ,因为需要取模,所以在相除的时候需要使用乘法逆元来转化。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 1000007
const ll mod=1e9+7;
ll a[maxn];
ll quick_pow(ll a,ll b)
{ll cnt=1;while(b>0){if(b%2)cnt=cnt*a%mod;a=(a*a)%mod;b/=2;}return cnt;
}
void init()
{a[0]=1;for(int i=1;i<maxn;i++)a[i]=a[i-1]*i%mod;
}
ll calc(ll x,ll y)
{if(x>y) return x;elsereturn (a[y]*quick_pow(a[x]*a[y-x]%mod,mod-2))%mod;
}
int main()
{ll n,m;ll ans=0;scanf("%lld %lld",&n,&m);init();int mark=1;for(int i=m;i>=1;i--)   //i代表当前B中可被选择的元素个数{ans=((ans+calc(i,m)*quick_pow(i,n)%mod*mark)%mod+mod)%mod;mark*=(-1);}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

这篇关于51nod 1829 函数(组合数+容斥)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/641548

相关文章

Kotlin 作用域函数apply、let、run、with、also使用指南

《Kotlin作用域函数apply、let、run、with、also使用指南》在Kotlin开发中,作用域函数(ScopeFunctions)是一组能让代码更简洁、更函数式的高阶函数,本文将... 目录一、引言:为什么需要作用域函数?二、作用域函China编程数详解1. apply:对象配置的 “流式构建器”最

Android Kotlin 高阶函数详解及其在协程中的应用小结

《AndroidKotlin高阶函数详解及其在协程中的应用小结》高阶函数是Kotlin中的一个重要特性,它能够将函数作为一等公民(First-ClassCitizen),使得代码更加简洁、灵活和可... 目录1. 引言2. 什么是高阶函数?3. 高阶函数的基础用法3.1 传递函数作为参数3.2 Lambda

C++中::SHCreateDirectoryEx函数使用方法

《C++中::SHCreateDirectoryEx函数使用方法》::SHCreateDirectoryEx用于创建多级目录,类似于mkdir-p命令,本文主要介绍了C++中::SHCreateDir... 目录1. 函数原型与依赖项2. 基本使用示例示例 1:创建单层目录示例 2:创建多级目录3. 关键注

C++中函数模板与类模板的简单使用及区别介绍

《C++中函数模板与类模板的简单使用及区别介绍》这篇文章介绍了C++中的模板机制,包括函数模板和类模板的概念、语法和实际应用,函数模板通过类型参数实现泛型操作,而类模板允许创建可处理多种数据类型的类,... 目录一、函数模板定义语法真实示例二、类模板三、关键区别四、注意事项 ‌在C++中,模板是实现泛型编程

kotlin的函数forEach示例详解

《kotlin的函数forEach示例详解》在Kotlin中,forEach是一个高阶函数,用于遍历集合中的每个元素并对其执行指定的操作,它的核心特点是简洁、函数式,适用于需要遍历集合且无需返回值的场... 目录一、基本用法1️⃣ 遍历集合2️⃣ 遍历数组3️⃣ 遍历 Map二、与 for 循环的区别三、高

C语言字符函数和字符串函数示例详解

《C语言字符函数和字符串函数示例详解》本文详细介绍了C语言中字符分类函数、字符转换函数及字符串操作函数的使用方法,并通过示例代码展示了如何实现这些功能,通过这些内容,读者可以深入理解并掌握C语言中的字... 目录一、字符分类函数二、字符转换函数三、strlen的使用和模拟实现3.1strlen函数3.2st

MySQL中COALESCE函数示例详解

《MySQL中COALESCE函数示例详解》COALESCE是一个功能强大且常用的SQL函数,主要用来处理NULL值和实现灵活的值选择策略,能够使查询逻辑更清晰、简洁,:本文主要介绍MySQL中C... 目录语法示例1. 替换 NULL 值2. 用于字段默认值3. 多列优先级4. 结合聚合函数注意事项总结C

Java8需要知道的4个函数式接口简单教程

《Java8需要知道的4个函数式接口简单教程》:本文主要介绍Java8中引入的函数式接口,包括Consumer、Supplier、Predicate和Function,以及它们的用法和特点,文中... 目录什么是函数是接口?Consumer接口定义核心特点注意事项常见用法1.基本用法2.结合andThen链

MySQL 日期时间格式化函数 DATE_FORMAT() 的使用示例详解

《MySQL日期时间格式化函数DATE_FORMAT()的使用示例详解》`DATE_FORMAT()`是MySQL中用于格式化日期时间的函数,本文详细介绍了其语法、格式化字符串的含义以及常见日期... 目录一、DATE_FORMAT()语法二、格式化字符串详解三、常见日期时间格式组合四、业务场景五、总结一、

golang panic 函数用法示例详解

《golangpanic函数用法示例详解》在Go语言中,panic用于触发不可恢复的错误,终止函数执行并逐层向上触发defer,最终若未被recover捕获,程序会崩溃,recover用于在def... 目录1. panic 的作用2. 基本用法3. recover 的使用规则4. 错误处理建议5. 常见错