除法器原理之恢复余数法

2024-01-22 02:04
文章标签 恢复 原理 余数 除法器

本文主要是介绍除法器原理之恢复余数法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

本文全程将以 124除以3 为例进行求商和取模过程的讲解
被除数:dividend
除数:divisor
商:quotient
余数:remainder

手写除法过程

在这里插入图片描述
手写除法过程如上图所示:
N:被除数 124
D:除数 3
Q: 商 041
余数:1

被除数的位宽为3(10进制),商的位宽与被除数的位宽相同。
除数的位宽为1,余数的位宽与除数的位宽相同。

在求解Q[2]时,由于除数百位数为1,当Q[2]=1时,Q[2]*3=3>1,所以,Q[2]=0,且余数为1。

在求解Q[1]时,由于余数为1,十位数为2,部分余数为12。当Q[1]=5时,Q[1]*3=15>12,当Q[1]=4时,Q[1]*3=12,刚好相等,余数为0。

在求解Q[0]时,由于余数为0,个位为4,部分余数为4。当Q[0]=2时,Q[0]*3=6>4,所以Q[0]=1,余数为1。

在十进制除法中,商数Q[i]有10种可能(0~9),求解每一个商数即从中0-9中选出一个最大的数,通过选择一个商数Q[i]满足以下条件,设部分余数为psum:

0 <= (psum[i] - Q[i]*D)< D

psum[i-1] = psum[i] - Q[i]*D

R = psum[0]

恢复余数法计算过程

流程图如下:
在这里插入图片描述

下面的计算以及取位数时的计算单位均为十进制,可以对比参考文献中的二进制,以此加强理解。

在这里插入图片描述
二进制的计算:
求被除数N=10,除数D=3的商Q和余数R?

10的二进制为1010

3的二进制为0011

初始化如下:

n = 4

D = 00110000

A = 00001010

R = 0000

Q = 0000
在这里插入图片描述

参考文献

https://zhuanlan.zhihu.com/p/164633088

这篇关于除法器原理之恢复余数法的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/631525

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