本文主要是介绍算法训练营Day45,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
#Java #动态规划
Feeling and experiences:
最长公共子序列:力扣题目链接
给定两个字符串 text1
和 text2
,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0
。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。
- 例如,
"ace"
是"abcde"
的子序列,但"aec"
不是"abcde"
的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1:
输入:text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出:3
解释:最长公共子序列是 "ace" ,它的长度为 3 。
注意这里是找的 子序列 ,不需要连续!
dp数组 的创建 和 定义 :
dp[i][j]:长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]
class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {//两个字符串 的 公共子序列(最长)//动态规划 解法//创建dp数组,定义: dp[i][j]:长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]int [][]dp = new int[text1.length()+1][text2.length()+1];//循环,递推:for (int i = 1 ; i <= text1.length() ; i++) {char char1 = text1.charAt(i - 1);for (int j = 1; j <= text2.length(); j++) {char char2 = text2.charAt(j - 1);if (char1 == char2) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[text1.length()][text2.length()];}
}
递推过程:我们使用两个嵌套循环来填充 dp
数组。外循环控制字符串 text1
的长度(从1到text1.length()
),而内循环控制字符串 text2
的长度(从1到text2.length()
)。
字符匹配检查: 在内循环中,我们检查 text1[i-1]
和 text2[j-1]
是否相等。如果相等,说明找到了一个公共字符,我们将 dp[i][j]
设置为 dp[i-1][j-1] + 1
。
字符不匹配处理: 如果字符不相等,我们需要考虑哪个方向的公共子序列更长,即取 dp[i-1][j]
和 dp[i][j-1]
中的最大值。
能建立出dp数组,这道题的代码是很简单的。
不相交的线:力扣题目链接
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1
和 nums2
中的整数。
现在,可以绘制一些连接两个数字 nums1[i]
和 nums2[j]
的直线,这些直线需要同时满足满足:
-
nums1[i] == nums2[j]
- 且绘制的直线不与任何其他连线(非水平线)相交。
请注意,连线即使在端点也不能相交:每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条,并返回可以绘制的最大连线数。
示例 1:
输入:nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4] 输出:2 解释:可以画出两条不交叉的线,如上图所示。 但无法画出第三条不相交的直线,因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。
该题有个难点 就是不能交叉。
(其实,经过画图推导可知,这道题其实是和上一期是一模一样的)
class Solution {public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {//类似于找最长子序列长度//创建dp数组int[][]dp = new int[nums1.length+1][nums2.length+1];//循环,递推for(int i =1;i<=nums1.length;i++){for(int j =1;j<=nums2.length;j++){//相同元素if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1;}else{dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[nums1.length][nums2.length];}
}
加了一些条件,看着很迷糊,比如什么不能交叉
其实就是找最长公共子序列!
最大子序和:力扣题目链接
给你一个整数数组 nums
,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1:
输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出:6 解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。
这道题首先想到的是贪心,之前也用贪心思想解过:
class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {//初始化为数组的第一个元素int maxSum = nums[0];int sum = 0;for(int i = 0;i<nums.length;i++){sum += nums[i];sum = Math.max(sum,nums[i]);maxSum = Math.max(maxSum,sum);}return maxSum;}
}
其思路就是:把数组从头开始遍历叠加,如果加上了当前这个数nums[i], 结果比nums[i]还小,说明之前的sum 和 为负数,因为只有这样才会出现这种状况(当前元素,比前面元素的和加上当前元素还大) ,用max函数得到最后的结果!
用动态规划:dp数组
class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {//除了贪心的思想,用动态规划建立dp数组来解答//创建dp数组,含义 到第 i 个元素,得到的最大和为 dp[i]int [] dp = new int[nums.length];int res = nums[0];//初始化dp[0] = nums[0];//循环 ,递推for(int i = 1;i<nums.length;i++){dp[i] = Math.max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);res = Math.max(res,dp[i]);}return res;}
}
思路都是一样的,只是写法不一样,这里用到了dp数组
红藕香残玉簟秋,轻解罗裳,独上兰舟。
Fighting!
这篇关于算法训练营Day45的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!