NO65、矩阵中的路径（超级经典的题目，考过很多遍）

本文主要是介绍NO65、矩阵中的路径（超级经典的题目，考过很多遍），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

65、矩阵中的路径超级经典的题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。

示例1

输入

"ABCESFCSADEE",3,4,"ABCCED"

返回值

true

示例2

输入

"ABCESFCSADEE",3,4,"ABCB"

返回值

false

1、DFS

//这道题是典型的深度优先遍历DFS的应用，原二维数组就像是一个迷宫，可以  //上下左右四个方向行走
//我们的二维数组board中每个数都作为起点和给定的字符串做匹配，我们需要
//一个和原二维数组board等大小的visited数组，是bool型的，用来记录当前位置
//是否被访问过。因为题目要求一个cell只能被访问一次。
//如果二维数组的当前字符和目标字符串str对应的字符相等，则对其上下左右四个邻字
//符串分别调用dfs的递归函数，只要有一个返回true，那么就表示找到对应的字符串 bool dfs(vector<vector<char>> &board, char* str, int index, int x, int y,vector<vector<bool>>& visited) {if (index == strlen(str)) return true;//搜寻超过路径长度，符合条件，返回true，//此时已经超过最大程度了 strlen返回不带 ‘\0’的长度，此时str[k]已经越界了，所以这个判断一定要放在函数开头，如果放在if之后，str[k]会越界if ((x < 0) || (y < 0) || (x >= board.size()) || (y >= board[0].size()))return false;//访问越界，终止，返回falseif (visited[x][y]) return false;//之前访问过，剪枝if (board[x][y] != str[index]) return false;//不相等，剪枝visited[x][y] = true;if (dfs(board, str, index + 1, x, y - 1, visited) || //上dfs(board, str, index + 1, x, y + 1, visited) ||     //下dfs(board, str, index + 1, x - 1, y, visited) ||     //左dfs(board, str, index + 1, x + 1, y, visited))      //右return true; //有符合要求的visited[x][y] = false;//记得此处改回false，以方便下一次遍历搜索。return false;
}bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
{if (str == NULL || rows <= 0 || cols <= 0)return false;vector<vector<char>> board(rows, vector<char>(cols));for (int i = 0; i < rows; ++i) {//将matrix装入二维数组board中for (int j = 0; j < cols; ++j) {board[i][j] = matrix[i * cols + j];}}vector<vector<bool>> visited(rows, vector<bool>(cols, false));for (int i = 0; i < rows; ++i) {for (int j = 0; j < cols; ++j) {if (dfs(board, str, 0, i, j, visited) == true)return true;//以矩阵board中的每个字符为起点进行广度优先搜索//找到一个符合条件的即返回true.}}return false;//遍历完都没找到匹配的路径，返回false
}

2、回溯法写法非常的好啊

/*参数说明  k 字符串索引初始为0即先判断字符串的第一位*/
bool judge(char* matrix, int rows, int cols, int i, int j, char* str, int k, bool* flag)
{//因为是一维数组存放二维的值，index值就是相当于二维数组的（i，j）在一维数组的下标int index = i * cols + j;//flag[index]==true,说明被访问过了，那么也返回true;if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || matrix[index] != str[k] || flag[index] == true)return false;//字符串已经查找结束，说明找到该路径了if (str[k + 1] == '\0') return true;//向四个方向进行递归查找,向左，向右，向上，向下查找flag[index] = true;//标记访问过 //要走的第一个位置置为true，表示已经走过了0//回溯，递归寻找，每次找到了就给k加一，找不到，还原if (judge(matrix, rows, cols, i - 1, j, str, k + 1, flag)|| judge(matrix, rows, cols, i + 1, j, str, k + 1, flag)|| judge(matrix, rows, cols, i, j - 1, str, k + 1, flag)|| judge(matrix, rows, cols, i, j + 1, str, k + 1, flag)){return true;}//走到这，说明这一条路不通，还原，再试其他的路径flag[index] = false;return false;
}bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
{if (matrix == NULL || rows < 1 || cols < 1 || str == NULL) return false;bool* flag = new bool[rows * cols];memset(flag, false, rows * cols);for (int i = 0; i < rows; i++){for (int j = 0; j < cols; j++){if (judge(matrix, rows, cols, i, j, str, 0, flag)){return true;}}}delete[] flag;return false;
}

二刷：

1、很经典的题目

bool hasPathCore(vector<vector<char>>& matrix, char* str, int row, int col,int index , vector<vector<bool>> &visit) {if (str[index] == '\0') return true;if (row<0 || row >= matrix.size() || col<0 || col >= matrix[0].size() || visit[row][col] == true || str[index] != matrix[row][col]) return false;visit[row][col] = true;if (hasPathCore(matrix, str, row + 1, col, index + 1,visit) ||hasPathCore(matrix, str, row - 1, col, index + 1, visit) ||hasPathCore(matrix, str, row, col + 1, index + 1, visit) ||hasPathCore(matrix, str, row, col - 1, index + 1, visit))return true;visit[row][col] = false;return false;
}bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
{vector<vector<char>> matri(rows, vector<char>(cols, ' '));for (int i = 0; i < rows; ++i) {for (int j = 0; j < cols; ++j) {matri[i][j] = matrix[i * cols + j];}}vector<vector<bool>> visit(rows, vector<bool>(cols, false));for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < cols; ++j) {if (hasPathCore(matri, str, i, j, 0,visit)) return true;}}return false;}