交叉熵、KL散度、JS散度

2024-01-20 17:58
文章标签 js 交叉 kl 散度

本文主要是介绍交叉熵、KL散度、JS散度,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

信息量

符号 x x x的信息量定义为 x x x出现概率的倒数,单位比特
I ( x ) = log ⁡ 1 P ( x ) I(x)=\log \frac{1}{P(x)} I(x)=logP(x)1

平均信息量
H ( P ) = ∑ P ( x ) log ⁡ 1 P ( x ) H(P)=\sum P(x)\log \frac{1}{P(x)} H(P)=P(x)logP(x)1

交叉熵

H ( P , Q ) = ∑ P ( x ) log ⁡ 1 Q ( x ) H(P,Q)=\sum P(x)\log \frac{1}{Q(x)} H(P,Q)=P(x)logQ(x)1

相对熵(KL散度)

D K L ( P ∣ ∣ Q ) = H ( P , Q ) − H ( P ) = ∑ P ( x ) log ⁡ P ( x ) Q ( x ) D_{KL}(P||Q)=H(P,Q)-H(P)=\sum P(x)\log \frac{P(x)}{Q(x)} DKL(PQ)=H(P,Q)H(P)=P(x)logQ(x)P(x)

JS散度

D J S ( P ∣ ∣ Q ) = 1 2 D K L ( P ∣ ∣ P + Q 2 ) + 1 2 D K L ( Q ∣ ∣ P + Q 2 ) D_{JS}(P||Q)=\frac{1}{2}D_{KL}(P||\frac{P+Q}{2})+\frac{1}{2}D_{KL}(Q||\frac{P+Q}{2}) DJS(PQ)=21DKL(P2P+Q)+21DKL(Q2P+Q)

这篇关于交叉熵、KL散度、JS散度的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



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