HDU2255 奔小康赚大钱【二分图 带权最优匹配】

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奔小康赚大钱

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14706    Accepted Submission(s): 6394

 

Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。
 

Sample Input

2
100 10
15 23

Sample Output

123

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

问题链接：HDU2255 奔小康赚大钱

解题思路：二分图带权最优匹配模板题，KM算法

AC的C++程序：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>using namespace std;const int N=305;
const int INF=0x3f3f3f3f;//girl表示村民，boy表示房子
int love[N][N];
int ex_girl[N];
int ex_boy[N];
bool vis_girl[N];
bool vis_boy[N];
int match[N];
int slack[N];
int n;bool dfs(int girl)
{vis_girl[girl]=true;for(int boy=0;boy<n;boy++){if(vis_boy[boy]) continue;int gap=ex_girl[girl]+ex_boy[boy]-love[girl][boy];if(gap==0)//符合条件 {vis_boy[boy]=true;if(match[boy]==-1||dfs(match[boy])){match[boy]=girl;return true;}}elseslack[boy]=min(slack[boy],gap);}return false;
} int KM()
{memset(match,-1,sizeof(match));memset(ex_boy,0,sizeof(ex_boy));for(int i=0;i<n;i++){ex_girl[i]=love[i][0];for(int j=1;j<n;j++)ex_girl[i]=max(ex_girl[i],love[i][j]);}for(int i=0;i<n;i++){memset(slack,INF,sizeof(slack));for(;;){memset(vis_boy,false,sizeof(vis_boy));memset(vis_girl,false,sizeof(vis_girl));if(dfs(i)) break;int d=INF;for(int j=0;j<n;j++)if(!vis_boy[j])d=min(d,slack[j]);for(int j=0;j<n;j++){if(vis_girl[j])ex_girl[j]-=d;if(vis_boy[j])ex_boy[j]+=d;elseslack[j]-=d;}}}//匹配完成int res=0;for(int i=0;i<n;i++)res+=love[match[i]][i];return res; 
}int main()
{while(~scanf("%d",&n)){for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)scanf("%d",&love[i][j]);printf("%d\n",KM());}return 0;
} 

 

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