本文主要是介绍51Nod_1315 合法整数集【位运算】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
51Nod_1315 合法整数集
http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1315
题目
一个整数集合S是合法的，指S的任意子集subS有Fun（SubS）！=X，其中X是一个固定整数，Fun(A)的定义如下：A为一个整数集合，设A中有n个元素，分别为a0，a1，a2,...,an-1,那么定义：Fun(A)=a0 or a1 or ... or an-1；Fun({}) = 0,即空集的函数值为0.其中，or为或操作。现在给你一个集合Y与整数X的值，问在集合Y至少删除多少个元素能使集合Y合法？例如：Y = {1,2,4}，X=7；显然现在的Y不合法，因为 1 or 2 or 4 = 7，但是删除掉任何一个元素后Y将合法。所以，答案是1.
输入
第一行两个整数N，X，其中N为Y集合元素个数，X如题所述，且1<=N<=50,1<=X<=1,000,000,000.之后N行，每行一个整数yi，即集合Y中的第i个元素，且1<=yi<=1,000,000,000.
输出
一个整数，表示最少删除多少个元素。
样例输入
5 7
1
2
4
7
8样例输出
2分析
设x=a1 | a2 |……| an。|是或运算符号。那么任意一个ai不可能在x为0的二进制位处为1，一旦存在这样的ai，它们的或运算值一定不等于x。它们是不必删除的，因为一旦使用它们，其值一定不等于x。该如何识别出这类数呢？看看这个条件 (x|ai)>x，如果ai的某个二进制位为1而x对应的二进制位为0，那么ai就是此类数。通过这种方法标记这类数，不用去考虑它们。除了这一类数，剩下的都是由x的某些为1的二进制位变为0形成的，现在就要统计x为1的二进制位有多少数可以提供，例如1、2、4，8，X=7，8是不必删除的数，不用考虑，1，2，4，7的二进制分别为001、010、001和111。遍历x的各个为1的二进制位，统计对应二进制位也为1的数的个数，最少个数就是答案，统计结果为111，因此答案为1。具体看程序
C++程序
#include<iostream>using namespace std;const int N=60;
int a[N];
bool flag[N]; int main()
{int n,x;scanf("%d%d",&n,&x);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=0;i<n;i++)if((x|a[i])>x)flag[i]=true;int ans=n;for(int t=1;t<=x;t*=2)if((x&t)==t)//如果这位是1 {//统计该位是1的个数 int num=0;for(int i=0;i<n;i++){if(!flag[i]&&(a[i]&t)==t) num++;} if(num<ans)ans=num;}printf("%d\n",ans);return 0;
}
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