本文主要是介绍题解--NOIP提高组2004 合并果子,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
题目描述
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
输入格式:
输入文件fruit.in包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。
输出格式:
输出文件fruit.out包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
输入样例:
3
1 2 9
输出样例:
15
说明
对于30%的数据,保证有n<=1000:
对于50%的数据,保证有n<=5000;
对于全部的数据,保证有n<=10000。
题目摘要:
1. n堆合成1堆 ;
2. 每次只能合并两堆;
3.合并两堆所用的力气等于两堆重量之和;
4.求最小总力气;
解题思路:
1.要使总力气最小,则每次使重量最小的两堆合并,直至只剩一堆;(贪心:每步最优使整体最优)
实际解题:
bug.1 应用函数 sort() ,每一步前都对 剩余未合并的堆 进行一次排列 ,只相加前两个,舍去第一个,即最小的那一堆;
bug.2 (怀疑 sort 的快速性,用快速排序的代码替换)
bug.1与bug.2 都超时了,当数据量 n=10000 时;则 全排这一算法有问题;
ac.1 应用插入排序的思想,每一步都从剩余的堆里找最小与次小的两堆,合并;再找两堆,合并;......
ac.1代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10001],n;
void min(int x)
{int p=x;for(int i=p+1;i<=n;i++){ if(a[i]<a[p])p=i;}swap(a[x],a[p]);
}
int main()
{long tl=0;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(inti=1;i<n;i++){min(i);min(i+1);a[i+1]+=a[i];tl+=a[i+1];}cout<<tl;return 0;
}
的确很简单的算法,但这个找最小值的函数有点帅气,直接以下标变幻来改变最小值,最后通过swap,也避免了删除这种繁琐的操作;
ac.2 观摩其他大佬的解法,好多都涉及到了 数组模拟堆 (STL里的内容),学完STL再补上,,
这篇关于题解--NOIP提高组2004 合并果子的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!