本文主要是介绍数字图像处理:全局阈值处理与Otsu算法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
数字图像处理:全局阈值处理
基本的全局阈值处理
当目标和背景像素的灰度分布非常不同时,可对整个图像使用单个(全局)阈值。在大多数应用中,图像之间存在足够的变化时,使用全局阈值是一种合适的方法。也需要有能对每幅图像估计阈值的算法:
- 为全局阈值 T T T 选择一个初始估计值;
- 基于初始 T T T 分割图像,这将残生两组像素,由灰度值大于 T T T 的所有像素组成的 G 1 G_1 G1,由所有小于等于 T T T 的像素组成的 G 2 G_2 G2 ;
- 对 G 1 G_1 G1 和 G 2 G_2 G2 中的像素分别计算平均灰度值 (均值) m 1 m_1 m1 和 m 2 m_2 m2 ;
- 在 m 1 m_1 m1 和 m 2 m_2 m2之间计算一个新的阈值: T = m 1 + m 2 2 T = \frac{m_1+m_2}{2} T=2m1+m2;
- 重复步骤
2
和 步骤4
,直到连续迭代中两个 T T T 值之间的差值小于某个预定义的值 Δ T \Delta T ΔT 为止。
当与目标和背景相关的直方图模式之间存在一个非常清晰的波谷时,上述算法很有效。参数 Δ T \Delta T ΔT 用于在阈值变化不大时停止迭代。初始阈值必须大于图像中的最小灰度级、小于图像中的最大灰度级,选择图像的平均灰度作为初始值最好。满足这个条件时,无论模式是否可分,算法都会在有限数量的步骤内收敛。
使用Otus 方法的最优全局阈值处理
阈值处理可视为一种统计决策理论问题,其目的是在把像素分配给两组或多组(也称分类)的过程中,使引入的平均误差最小。对于这个问题,已知有一个解析解,称为贝叶斯决策函数。 这个解析解仅基于两个参数:每类灰度级的概率密度函数 (PDF )和已知应用中每类出现的概率。遗憾的是,估计PDF 并不容易,因此通常采用 一种假设的PDF 形式来简化这 一问题,如假设它们是高斯函数。即使采用了这一形式的简化,使用这些假设求解的过程也很复杂,并且对实时应用来说也并非总是合适的。
Otsu方法,也称为大津法,是一种用于图像处理中图像二值化的自适应阈值选择方法。该方法由日本学者大津秀一(Nobuyuki Otsu)于1979年提出。Otsu方法旨在找到一个阈值,将图像分为两个类别(前景和背景),使得类别内的方差最小,同时类别之间的方差最大。,Otsu方法还有一个重要的性质,即它完全基 于对图像的直方图。
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直方图计算: 计算图像的直方图,即每个像素值的频率分布。
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归一化直方图: 将直方图归一化,得到每个像素值的概率分布: P ( i ) = n i N i P(i) = \frac{n_i}{N_i} P(i)=Nini
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计算类内方差: 对于每个可能的阈值,计算两个类别(前景和背景)内的方差之和。方差的计算方式为:
类内方差= w 0 ⋅ σ 0 2 + w 1 ⋅ σ 1 2 w_0\cdot \sigma_0^2 +w_1\cdot \sigma_{1}^2 w0⋅σ02+w1⋅σ12
其中:
- w 0 w_0 w0和 w 1 w_1 w1 是两个类别的权重(概率);
- σ 0 2 \sigma_0^2 σ02 和 σ 1 2 \sigma_1^2 σ12 是两个类别的方差。
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选择最优阈值: 找到使得类内方差最小的阈值,即:
a r g m i n t ( w 0 ( t ) ⋅ σ 0 2 ( t ) + w 1 ( t ) ⋅ σ 1 2 ( t ) ) {\rm argmin_t}(w_0(t)\cdot \sigma_{0}^{2}(t)+w_1(t)\cdot \sigma_1^2(t)) argmint(w0(t)⋅σ02(t)+w1(t)⋅σ12(t))
其中 t t t 是阈值。
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应用阈值: 使用找到的最优阈值对图像进行二值化,将图像分为前景和背景。
这样,Otsu方法通过优化类别内方差,自适应地选择了一个合适的阈值,有效地将图像分割成两个类别。该方法在处理具有双峰直方图的图像时表现良好,例如在目标和背景具有清晰对比度的情况下。
在Python中,你可以使用一些图像处理库,如OpenCV或Scikit-Image,来实现Otsu方法。以下是一个使用OpenCV的简单示例:
这样,Otsu方法通过优化类别内方差,自适应地选择了一个合适的阈值,有效地将图像分割成两个类别。该方法在处理具有双峰直方图的图像时表现良好,例如在目标和背景具有清晰对比度的情况下。
在Python中,可以使用一些图像处理库,如OpenCV或Scikit-Image,来实现Otsu方法。以下是一个使用OpenCV的简单示例:
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt# 读取图像
image = cv2.imread('example_image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 应用Otsu二值化
_, binary_image = cv2.threshold(image, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)# 显示原始图像和二值化结果
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title('Original Image')plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(binary_image, cmap='gray')
plt.title('Otsu Thresholding')plt.show()
请注意,为了使用Otsu方法,使用了cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU
标志。这将告诉OpenCV在threshold
函数中使用Otsu方法来自适应地选择阈值。
这篇关于数字图像处理:全局阈值处理与Otsu算法的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!