【HDU5748 BestCoder Round 84B】【LIS模板 最长单调上升子序列】Bellovin 以尾端点最长LIS压缩数组

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Peter有一个序列a_1,a_2,...,a_na​1​​,a​2​​,...,a​n​​. 定义F(a_1,a_2,...,a_n)=(f_1,f_2,...,f_n)F(a​1​​,a​2​​,...,a​n​​)=(f​1​​,f​2​​,...,f​n​​), 其中f_if​i​​是以a_ia​i​​结尾的最长上升子序列的长度.Peter想要找到另一个序列b_1,b_2,...,b_nb​1​​,b​2​​,...,b​n​​使得F(a_1,a_2,...,a_n)F(a​1​​,a​2​​,...,a​n​​)和F(b_1,b_2,...,b_n)F(b​1​​,b​2​​,...,b​n​​)相同. 对于所有可行的正整数序列, Peter想要那个字典序最小的序列.序列a_1, a_2, ..., a_na​1​​,a​2​​,...,a​n​​比b_1, b_2, ..., b_nb​1​​,b​2​​,...,b​n​​字典序小, 当且仅当存在一个正整数$i$ $(1\le i\le n)$满足对于所有的$k$ $(1\le k<i)$都有a_k = b_ka​k​​=b​k​​并且a_i < b_ia​i​​<b​i​​.

输入包含多组数据, 第一行包含一个整数$T$表示测试数据组数. 对于每组数据:第一行包含一个整数$n$ $(1\le n\le 100000)$表示序列的长度. 第二行包含$n$个整数a_1,a_2,...,a_na​1​​,a​2​​,...,a​n​​ (1 \le a_i \le 10^9)(1≤a​i​​≤10​9​​).

对于每组数据, 输出$n$个整数b_1,b_2,...,b_nb​1​​,b​2​​,...,b​n​​ (1 \le b_i \le 10^9)(1≤b​i​​≤10​9​​)表示那个字典序最小的序列.

3
1
10
5
5 4 3 2 1
3
1 3 5

1
1 1 1 1 1
1 2 3

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;
void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); }
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
template <class T1, class T2>inline void gmax(T1 &a, T2 b) { if (b>a)a = b; }
template <class T1, class T2>inline void gmin(T1 &a, T2 b) { if (b<a)a = b; }
const int N = 1e5+10, M = 0, Z = 1e9 + 7, ms63 = 0x3f3f3f3f;
int casenum, casei;
int n, a[N], d[N], f[N];
int main()
{scanf("%d", &casenum);for (casei = 1; casei <= casenum; ++casei){scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d", &a[i]);int len = 0; d[0] = -1e9;for (int i = 1; i <= n; ++i){if (a[i] > d[len])d[++len] = a[i], f[i] = len;else{int l = 1;int r = len;while (l < r){int mid = (l + r) >> 1;if (a[i] <= d[mid])r = mid;else l = mid + 1;}d[l] = a[i];f[i] = l;}printf("%d%c", f[i], i == n ? '\n' : ' ');}}return 0;
}
/*
【trick&&吐槽】
比赛的时候把f[i]求成了a[i]加入数组之后的LIS，导致了一次WA，囧【题意】
有n(1e5)个数a[]
用fa[i]表示以a[i]为尾端点的LIS
让你用最小字典序的正整数序列b[]代替a[]使得以b[]为尾端点的LIS fb[]恰好等于fa[]【类型】
LIS【分析】
我们直接求出f[]，f[]就是答案>.<
注意f[i]代表的是以i为尾端点的LIS哦【时间复杂度&&优化】
O(nlogn)【数据】
10
2 3 4 5 6 1 2 3 4 7*/

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