代码随想录第五十一天——最佳买卖股票时机含冷冻期，买卖股票的最佳时机含手续费

本文主要是介绍代码随想录第五十一天——最佳买卖股票时机含冷冻期，买卖股票的最佳时机含手续费，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

leetcode 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

题目链接：最佳买卖股票时机含冷冻期

确定dp数组及下标的含义
dp[i][j]：第i天状态为j，所剩的最多现金为dp[i][j]。

本题的状态可以分为四种：

状态一：持有股票（今天买入股票，或者是之前买入了股票然后没有操作，一直持有），j=0
状态二：保持卖出股票的状态（两天前卖出了股票，前一天是冷冻期。或者是前一天是卖出股票状态，一直没操作），j=1
状态三：今天卖出股票，j=2
状态四：今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天，j=3

单独列出状态三：今天卖出股票是因为冷冻期的前一天，只能是今天卖出股票状态，如果定义为不持有股票状态就比较模糊，不一定是卖出股票的状态。

确定递推公式

（1）达到状态一有两种操作：

前一天就是持有股票状态（状态一），dp[i][0] = dp[i - 1][0]
今天买入了，有两种情况：前一天是冷冻期（状态四），dp[i][0] = dp[i - 1][3] - prices[i]；前一天是保持卖出股票的状态（状态二），dp[i][0] = dp[i - 1][1] - prices[i]
则dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i])

（2）达到状态二两种操作：

前一天就是状态二
前一天是冷冻期（状态四）
则dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3])

（3）达到状态三只有一个操作：

昨天一定是持有股票状态（状态一），今天卖出。
则 dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i]

（4）达到状态四只有一个操作:

昨天卖出了股票（状态三）
则dp[i][3] = dp[i - 1][2]

dp数组初始化

dp[0][0] = -prices[0]
dp[0][0] = 0
dp[0][0] = 0
dp[0][0] = 0

确定遍历顺序
从前向后遍历

整体代码如下：

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int n = prices.size();if (n == 0) return 0;vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(4, 0));dp[0][0] -= prices[0]; // 持股票for (int i = 1; i < n; i++) {dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]));dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];dp[i][3] = dp[i - 1][2];}return max(dp[n - 1][3], max(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]));}
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

leetcode 714. 买卖股票的最佳时机含手续费

题目链接：买卖股票的最佳时机含手续费
dp数组含义：dp[i][0] 表示第i天持有股票所省最多现金。 dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
（1）如果第i天持有股票，dp[i][0] 由两个状态推出

第i-1天就持有股票，保持现状，dp[i - 1][0]
第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去今天的股票价格dp[i - 1][1] - prices[i]
所以dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i])

（2）如果第i天不持有股票，即dp[i][1]由两个状态推出

第i-1天就不持有股票，保持现状，dp[i - 1][1]
第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金，这里需要减去手续费dp[i - 1][0] + prices[i] - fee
所以dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee)

整体代码如下：

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {int n = prices.size();vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2, 0));dp[0][0] -= prices[0]; // 持股票for (int i = 1; i < n; i++) {dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);}return max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]);}
};