erlang算法系列-leetcode 2163. 删除元素后和的最小差值（困难）

本文主要是介绍erlang算法系列-leetcode 2163. 删除元素后和的最小差值（困难），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

对前[1,2N]维护N个数的最小堆和，对后(N,3N]维护N个数的最大堆和，依次枚举出最小堆和减最大堆和的最小值。应用的erlang的gb_tree，时间O(NlogN)。

删除元素后和的最小差值-原题

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，它包含 3 * n 个元素。

你可以从 nums 中删除 恰好 n 个元素，剩下的 2 * n 个元素将会被分成两个 相同大小 的部分。

前面 n 个元素属于第一部分，它们的和记为 sumfirst 。
后面 n 个元素属于第二部分，它们的和记为 sumsecond 。
两部分和的 差值 记为 sumfirst - sumsecond 。

比方说，sumfirst = 3 且 sumsecond = 2 ，它们的差值为 1 。
再比方，sumfirst = 2 且 sumsecond = 3 ，它们的差值为 -1 。
请你返回删除 n 个元素之后，剩下两部分和的 差值的最小值 是多少。

示例 1：

输入：nums = [3,1,2]
输出：-1
解释：nums 有 3 个元素，所以 n = 1 。
所以我们需要从 nums 中删除 1 个元素，并将剩下的元素分成两部分。
- 如果我们删除 nums[0] = 3 ，数组变为 [1,2] 。两部分和的差值为 1 - 2 = -1 。
- 如果我们删除 nums[1] = 1 ，数组变为 [3,2] 。两部分和的差值为 3 - 2 = 1 。
- 如果我们删除 nums[2] = 2 ，数组变为 [3,1] 。两部分和的差值为 3 - 1 = 2 。
两部分和的最小差值为 min(-1,1,2) = -1 。
示例 2：

输入：nums = [7,9,5,8,1,3]
输出：1
解释：n = 2 。所以我们需要删除 2 个元素，并将剩下元素分为 2 部分。
如果我们删除元素 nums[2] = 5 和 nums[3] = 8 ，剩下元素为 [7,9,1,3] 。和的差值为 (7+9) - (1+3) = 12 。
为了得到最小差值，我们应该删除 nums[1] = 9 和 nums[4] = 1 ，剩下的元素为 [7,5,8,3] 。和的差值为 (7+5) - (8+3) = 1 。
观察可知，最优答案为 1 。

提示：

nums.length == 3 * n
1 <= n <= 105
1 <= nums[i] <= 105

-spec minimum_difference(Nums :: [integer()]) -> integer().
minimum_difference(Nums) ->N = length(Nums) div 3,{L1, L} = lists:split(N, Nums),{L2, L3} = lists:split(N, L),Sum1 = lists:sum(L1),Gb1 = list_to_tree(L1),MinList = dp_min(L2, Gb1, [Sum1], Sum1, N),Sum3 = lists:sum(L3),Gb3 = list_to_tree(L3),MaxList = dp_max(lists:reverse(L2), Gb3, [Sum3], Sum3, N),do_minimum(MinList, MaxList, Sum1 - Sum3).list_to_tree(List) ->{Gb, _Ind} = lists:foldl(fun(K, {AccGb, Ind}) ->{gb_trees:insert({K, Ind}, K, AccGb), Ind+1}end, {gb_trees:empty(), 0}, List),Gb.dp_min([], Gb, List, Sum, Ind) ->lists:reverse(List);
dp_min([K | L2], Gb, List, Sum, Ind) ->Gb1 = gb_trees:insert({K, Ind}, K, Gb),{Key, Value, Gb2} = gb_trees:take_largest(Gb1),Sum1 = Sum + K - Value,dp_min(L2, Gb2, [Sum1 | List], Sum1, Ind +1).dp_max([], Gb, List, Sum, Ind) ->List;
dp_max([K | L2], Gb, List, Sum, Ind) ->Gb1 = gb_trees:insert({K, Ind}, K, Gb),{Key, Value, Gb2} = gb_trees:take_smallest(Gb1),Sum1 = Sum + K - Value,dp_max(L2, Gb2, [Sum1 | List], Sum1, Ind+1).do_minimum([], [], Ans) ->Ans;
do_minimum([Min | MinList], [Max | MaxList], Ans) ->do_minimum(MinList, MaxList, min(Min - Max, Ans)).

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