本文主要是介绍http://poj.org/problem?id=2728最优比例生成树，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
首先解决这类问题一般有2种方法，，一是迭代法其次就是二分法，这里用到的主要是逼近的思想，，，
这是题目的要求是一颗生成树，但不是要求边权之和最大，所以不能直接用最小生成树来求，但我们可以把其转发为一个熟悉的问题。
设x1，x2，，，，，xm在集合{0,1}中取值，当且仅当xi=1时表示边i在生成树中出现，我们希望的是r = ∑(cost[i] * x[i])/∑(benifit[i] * x[i]),r最小，
为了使r最小我们设计一个子问题z=∑(cost[i] * x[i])-l*∑(benifit[i] * x[i]) = ∑(d[i] * x[i])最小，而d[i]=( cost[i]-l*benifit[i])就可以转发为以d[i]为i边的权值且满足最小生成树为0时所对应的l为就是所求的生成树的最优比，，，，
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#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define Maxvalue 99999999
int n,x[1000],y[1000],h[1000];
double cost[1000][1000],dist[1000][1000],dis[1000];
bool flag[1000];
double prim(double p)
{int k=0,pre[1000]={0};double v,totcost=0,totdist=0;memset(flag,false,sizeof(flag));dis[0]=0,flag[0]=true;for (int j=1;j<n;j++)dis[j]=cost[j][0]-p*dist[j][0];for (int i=1;i<n;i++){double mincost=Maxvalue;for (int j=1;j<n;j++)if (flag[j]==false && mincost>dis[j])mincost=dis[k=j];if(!k) break;flag[k]=true;totcost+=cost[pre[k]][k];totdist+=dist[pre[k]][k];for (int j=0;j<n;j++)if (!flag[j]&&((v=cost[k][j]-p*dist[k][j])<dis[j]))dis[j]=v,pre[j]=k;}return totcost/totdist;
}int main()
{int i,j;double a,b;while(scanf("%d",&n)==1&&n){for (i=0;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&h[i]);for (i=0;i<n-1;i++){for (j=i+1;j<n;j++){b=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);dist[i][j]=sqrt(b);dist[j][i]=dist[i][j];cost[i][j]=h[i]-h[j];if (cost[i][j]<0)cost[i][j]=-cost[i][j];cost[j][i]=cost[i][j];}}a=0.0;while (1){b=prim(a);if (fabs(b-a)<0.0001)break;a=b;}printf("%.3lf\n",b);}return 0;
}
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