bzoj3531 [Sdoi2014]旅行

本文主要是介绍bzoj3531 [Sdoi2014]旅行，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

传送门
Description

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的

评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 63 12 31 23 35 11 21 33 43 5QS 1 5CC 3 1QS 1 5CW 3 3QS 1 5QM 2 4

Sample Output

HINT

N，Q < =10^5 ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

Source

Round 1 Day 1

题解

一道另类的树剖题目，用动态开点线段树做。
其实开点线段树也不是很难，研究一下别人的代码就能懂。

CODE：

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int INF=1e9;
const int N=1e5+10;
struct edge
{int nxt,to;
}a[N<<1];
struct tree
{int maxn,num,l,r;
}t[N*40];
int head[N],size[N],son[N],deep[N],f[N],top[N],pos[N],s[N][2],root[N];
char c1,c2;
int n,q,e_num,tot,x,y,number;
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline void swap(int &a,int &b){a^=b,b^=a,a^=b;}
inline void add(int x,int y)
{a[++e_num].nxt=head[x],a[e_num].to=y,head[x]=e_num;a[++e_num].nxt=head[y],a[e_num].to=x,head[y]=e_num;
}
void dfs(int now,int fa,int depth)
{deep[now]=depth;f[now]=fa;size[now]=1;int tmp=-INF;for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)if(a[i].to!=fa){dfs(a[i].to,now,depth+1);size[now]+=size[a[i].to];if(size[a[i].to]>tmp) tmp=size[a[i].to],son[now]=a[i].to;}
}
void dfs2(int now,int high)
{top[now]=high;pos[now]=++tot;if(son[now]) dfs2(son[now],high);for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)if(a[i].to!=f[now]&&a[i].to!=son[now]) dfs2(a[i].to,a[i].to);
}
inline void update(int now)
{t[now].maxn=max(t[t[now].l].maxn,t[t[now].r].maxn);t[now].num=t[t[now].l].num+t[t[now].r].num;
}
void build(int p,int l,int r,int &now,int num)
{if(!now) now=++number;if(l==r){t[now].maxn=t[now].num=num;return;}int mid=(l+r)>>1;if(p<=mid) build(p,l,mid,t[now].l,num);else build(p,mid+1,r,t[now].r,num);update(now);
}
int ask(int L,int R,int l,int r,int now)
{if(L<=l&&r<=R) return t[now].num;int mid=(l+r)>>1,ans=0;if(L<=mid&&t[now].l) ans+=ask(L,R,l,mid,t[now].l);if(R>mid&&t[now].r) ans+=ask(L,R,mid+1,r,t[now].r);return ans;
}
int askmax(int L,int R,int l,int r,int now)
{if(L<=l&&r<=R) return t[now].maxn;int mid=(l+r)>>1,ans=0;if(L<=mid&&t[now].l) ans=max(ans,askmax(L,R,l,mid,t[now].l));if(R>mid&&t[now].r) ans=max(ans,askmax(L,R,mid+1,r,t[now].r));return ans;
}
inline void changerel(int x,int y)
{build(pos[x],1,n,root[s[x][1]],0);s[x][1]=y;build(pos[x],1,n,root[s[x][1]],s[x][0]);
}
inline void changelv(int x,int y)
{s[x][0]=y;build(pos[x],1,n,root[s[x][1]],s[x][0]);
}
int asksum(int x,int y,int z)
{int L,R;if(top[x]==top[y]){L=min(pos[x],pos[y]);R=max(pos[x],pos[y]);return ask(L,R,1,n,root[z]);}if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);L=min(pos[x],pos[top[x]]);R=max(pos[x],pos[top[x]]);int ans=ask(L,R,1,n,root[z]);return ans+asksum(y,f[top[x]],z);
}
int askpath(int x,int y,int z)
{int L,R;if(top[x]==top[y]){L=min(pos[x],pos[y]);R=max(pos[x],pos[y]);return askmax(L,R,1,n,root[z]);}if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);L=min(pos[x],pos[top[x]]);R=max(pos[x],pos[top[x]]);int ans=askmax(L,R,1,n,root[z]);return max(ans,askpath(y,f[top[x]],z));
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&q);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&s[i][0],&s[i][1]);for(int i=1;i<n;i++)scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y);dfs(1,0,1);dfs2(1,1);for(int i=1;i<=n;i++)build(pos[i],1,n,root[s[i][1]],s[i][0]);while(q--){c1=getchar();while(c1!='Q'&&c1!='C') c1=getchar();c2=getchar();scanf("%d%d",&x,&y);if(c1=='C'&&c2=='C') changerel(x,y);else if(c1=='C'&&c2=='W') changelv(x,y);else if(c1=='Q'&&c2=='S') printf("%d\n",asksum(x,y,s[x][1]));else printf("%d\n",askpath(x,y,s[x][1]));}return 0;
}