超实数*R的坚定倡导者与实践者—哥德布拉特

     世界数理逻辑领域知名社会活动家、新西兰惠灵顿（Wellington）威克/多利亚（Victory）大学数学教授，哥德布拉特（Robert Goldblatt)是超实数*R的坚定倡导者与实践者。以下是他的近照：

       在上世纪70年代初期，哥德布拉特就开始了他的学术生涯，曾任新西兰数学学会的主席以及世界《形式逻辑》杂志的协调编辑等重要职务。在上世纪80至90年代，他开始给大学研究生教授非标准分析（NSA）课程。经过多年的教学实践，水平不断提高。1998年，哥德布拉特在修改与完善的基础上，将多年的非标准分析讲稿编辑成研究生教材予以正式出版了，成为“Springer出版社”出版的数学“黄皮书”（即“Graduate Texts in Mathemayics”），取名为“超实讲义”（”Lectures on the Hyperreals“）。这是一件很了不起的事情（或学术成就）。

        2月1日上午，我乘地铁去北京王府井书店（三层）外语部买到了这本”黄皮书“（影印版），定价为39元人民币，为此，我很开心。回家之后，急忙浏览、阅读此书，有感。新西兰是南半球很偏远的小国度，人口稀少，蓝天白云，景象迥异。这么小的国家怎么会造就世界级名著数学”黄皮书“？有这等学术水平吗？起初，我心中确实“无数”（没有“底”的意思）。

         把此书粗粗浏览一番，让我大跌眼镜，想入非非了。作者的学术造诣（或见解）确实非凡，我自叹不如也。在此书序言中，歌德布拉特谈到他转向非标准分析的原始动机，并且总结出了非标准分析的五大优点如下：

      1、熟知概念的定义是全新的，而且更简单，更具直观特点；

      2、熟知定理的证明是全新的，而且具有洞察力，一般说，更为简单一些

      3、熟知对象的构建是全新的，而且具有洞察力；

      4、具有数学兴趣的心对象；

     5、数学推理呈现出有力的新属性与新规则。

         对于上述五大优点，哥德布拉特都有详细的解说。看起来，歌德布拉特非常精通数学发展史，满肚子数学故事。实际上，歌德布拉特是一位数学思想家。有人说，数学家傻傻的，有点“发呆”。此言不对，这全是误解。数学家的脑袋非常奇妙，就是不容易与其相互沟通，交流思想而已。贪吃（浪费）的猪脑袋是不会喜欢数学的，尤其是公理化集合论（ZFC）。

          说明：我家有100多本数学“黄皮书”。这是我的“最爱”，亲不够。