代码随想录第四十三天——目标和,一和零

2024-01-06 17:36

本文主要是介绍代码随想录第四十三天——目标和,一和零,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

leetcode 494. 目标和

题目链接:目标和
本题要如何使表达式结果为target:
既然为target,那么就一定有 left组合 - right组合 = target
left + right = sum,而sum是固定的。right = sum - left,所以left - (sum - left) = target 推导出 left = (target + sum)/2 。
此时问题就转化为:装满容量为left的背包,有几种方法
本题是求解装满一个背包有几种方法,属于组合问题,与之前的背包问题不同。

  1. 确定dp数组以及下标的含义
    dp[j] :填满j(包括j)这么大容积的包,有dp[j]种方法
  2. 确定递推公式
    以dp[j],j 为5为例:
    已经有1(nums[i])的话,有 dp[4]种方法凑成容量5的背包
    已经有2(nums[i])的话,有 dp[3]种方法凑成容量5的背包
    已经有3(nums[i])的话,有 dp[2]中方法凑成容量5的背包
    已经有4(nums[i])的话,有 dp[1]中方法凑成容量5的背包
    已经有5(nums[i])的话,有 dp[0]中方法凑成容量5的背包
    只要有了nums[i],凑成dp[j]就有dp[j - nums[i]] 种方法,凑成dp[5]就是把所有的dp[j - nums[i]] 累加起来。所以求组和类的递归公式: dp[j] += dp[j - nums[i]]
  3. dp数组初始化
    dp[0]初始化为1
  4. 确定遍历顺序
    nums放在外循环,target在内循环,且内循环倒序
class Solution {
public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {int sum = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) sum += nums[i];if (abs(target) > sum) return 0; // 此时没有方案if ((target + sum) % 2 == 1) return 0; // 此时没有方案int bagSize = (target + sum) / 2;vector<int> dp(bagSize + 1, 0);dp[0] = 1;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) {dp[j] += dp[j - nums[i]];}}return dp[bagSize];}
};

时间复杂度:O(n × m),n为正数个数,m为背包容量
空间复杂度:O(m),m为背包容量

leetcode 474. 一和零

题目链接:一和零
本题中strs 数组里的元素就是物品,每个物品都是一个!
m 和 n相当于是一个背包,两个维度的背包

  1. dp数组及下标的含义
    dp[i][j]:最多有i个0和j个1的strs的最大子集的大小为dp[i][j]。
  2. 确定递推公式
    dp[i][j] 可以由前一个strs里的字符串推导出来,strs里的字符串有zeroNum个0,oneNum个1。
    dp[i][j] 就可以是 dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1。然后在遍历的过程中,取dp[i][j]的最大值。
    所以递推公式:dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
    字符串的zeroNum和oneNum相当于物品的重量(weight[i]),物品的重量有两个维度。字符串本身的个数相当于物品的价值(value[i])。
  3. dp数组初始化
    物品价值不会是负数,初始为0,保证递推的时候dp[i][j]不会被初始值覆盖。
  4. 遍历顺序
    外层for循环遍历物品,内层for循环遍历背包容量且从后向前遍历。
for (string str : strs) { // 遍历物品int oneNum = 0, zeroNum = 0;for (char c : str) {if (c == '0') zeroNum++;else oneNum++;}for (int i = m; i >= zeroNum; i--) { // 遍历背包容量且从后向前遍历for (int j = n; j >= oneNum; j--) {dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);}}
}

整体代码如下:

class Solution {
public:int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int> (n + 1, 0));for (string str : strs) {int oneNum = 0, zeroNum = 0;for (char c : str) {if (c == '0') zeroNum++;else oneNum++;}for (int i = m; i >= zeroNum; i--) {for (int j = n; j >= oneNum; j--) {dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);}}}return dp[m][n];}
};

时间复杂度: O(kmn),k 为strs的长度
空间复杂度: O(mn)

这篇关于代码随想录第四十三天——目标和,一和零的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/577090

相关文章

springboot循环依赖问题案例代码及解决办法

《springboot循环依赖问题案例代码及解决办法》在SpringBoot中,如果两个或多个Bean之间存在循环依赖(即BeanA依赖BeanB,而BeanB又依赖BeanA),会导致Spring的... 目录1. 什么是循环依赖?2. 循环依赖的场景案例3. 解决循环依赖的常见方法方法 1:使用 @La

使用C#代码在PDF文档中添加、删除和替换图片

《使用C#代码在PDF文档中添加、删除和替换图片》在当今数字化文档处理场景中,动态操作PDF文档中的图像已成为企业级应用开发的核心需求之一,本文将介绍如何在.NET平台使用C#代码在PDF文档中添加、... 目录引言用C#添加图片到PDF文档用C#删除PDF文档中的图片用C#替换PDF文档中的图片引言在当

C#使用SQLite进行大数据量高效处理的代码示例

《C#使用SQLite进行大数据量高效处理的代码示例》在软件开发中,高效处理大数据量是一个常见且具有挑战性的任务,SQLite因其零配置、嵌入式、跨平台的特性,成为许多开发者的首选数据库,本文将深入探... 目录前言准备工作数据实体核心技术批量插入:从乌龟到猎豹的蜕变分页查询:加载百万数据异步处理:拒绝界面

用js控制视频播放进度基本示例代码

《用js控制视频播放进度基本示例代码》写前端的时候,很多的时候是需要支持要网页视频播放的功能,下面这篇文章主要给大家介绍了关于用js控制视频播放进度的相关资料,文中通过代码介绍的非常详细,需要的朋友可... 目录前言html部分:JavaScript部分:注意:总结前言在javascript中控制视频播放

Spring Boot 3.4.3 基于 Spring WebFlux 实现 SSE 功能(代码示例)

《SpringBoot3.4.3基于SpringWebFlux实现SSE功能(代码示例)》SpringBoot3.4.3结合SpringWebFlux实现SSE功能,为实时数据推送提供... 目录1. SSE 简介1.1 什么是 SSE?1.2 SSE 的优点1.3 适用场景2. Spring WebFlu

java之Objects.nonNull用法代码解读

《java之Objects.nonNull用法代码解读》:本文主要介绍java之Objects.nonNull用法代码,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐... 目录Java之Objects.nonwww.chinasem.cnNull用法代码Objects.nonN

SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码

《SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码》加盐算法是一种用于增强密码安全性的技术,本文主要介绍了SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习... 目录一、什么是加盐算法二、如何实现加盐算法2.1 加盐算法代码实现2.2 注册页面中进行密码加盐2.

python+opencv处理颜色之将目标颜色转换实例代码

《python+opencv处理颜色之将目标颜色转换实例代码》OpenCV是一个的跨平台计算机视觉库,可以运行在Linux、Windows和MacOS操作系统上,:本文主要介绍python+ope... 目录下面是代码+ 效果 + 解释转HSV: 关于颜色总是要转HSV的掩膜再标注总结 目标:将红色的部分滤

在C#中调用Python代码的两种实现方式

《在C#中调用Python代码的两种实现方式》:本文主要介绍在C#中调用Python代码的两种实现方式,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录C#调用python代码的方式1. 使用 Python.NET2. 使用外部进程调用 Python 脚本总结C#调

Java时间轮调度算法的代码实现

《Java时间轮调度算法的代码实现》时间轮是一种高效的定时调度算法,主要用于管理延时任务或周期性任务,它通过一个环形数组(时间轮)和指针来实现,将大量定时任务分摊到固定的时间槽中,极大地降低了时间复杂... 目录1、简述2、时间轮的原理3. 时间轮的实现步骤3.1 定义时间槽3.2 定义时间轮3.3 使用时