本文主要是介绍比特位计数问题,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
一.题目描述
给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ,计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:
输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:
给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗?
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗?要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数(如 C++ 中的 __builtin_popcount)来执行此操作。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
二.思路
动态规划:有两种思路或者说有两种递推公式
(1)C[i]=C[i//2] if i 是偶数;C[i]=C[i-1] if i 是奇数
(2)C[i]=C[i-b]+1 b=2^m 且 i>b>i//2
关键是找到当前数的1的个数跟之前的数的1的个数之间的关系
第一种方法的代码如下:
class Solution:def countBits(self, num: int) -> List[int]:Count=[0 for i in range(num+1)]Count[0]=0for i in range(1,num+1,1):if i%2==1:Count[i]=Count[i-1]+1else:Count[i]=Count[i//2]return Count
这篇关于比特位计数问题的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!