本文主要是介绍leecode | 829连续整数求和，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
给一个整数n 求连续整数的和等于n 的个数
这道题 是一个数论的思想
解决思路： 数必须是连续的，可以转化成一个通用的公式，以101为例做一般性推导，： 101 ＝ 101 ＝ 50 ＋ 51 ＝ 24 ＋ 25 ＋ 26 ＋ 27 = 24 * 4 + 6 ＝ a *n + (n - 1)*n/2
归纳出一般性结论： y = a * n + (n - 1) * n / 2 ==> a = y/n - (n - 1) / 2 ==> 猜想：a是整数才能匹配
以y＝101为例 a = 101/n - (n - 1) / 2 (n - 1) / 2的小数位为0.5或0，当n > 2时，101/n小数位肯定不为0或者0.5，所以a = 101/n - (n - 1) / 2肯定>不为整数
问题可以转化为求n的值
推演： 示例1: 以15为例 15 = a * n + (n - 1) * n / 2 a = 15/n - (n - 1) / 2
当n=1: a = 15 匹配 15
当n=2: a*2 + 1 = 15 a = 7 匹配 7,8
当n=3: a*3 + 3 = 15 a = 4 匹配 4,5,6
当n=4: a*4 + 6 = 15 a = 9/4 不能除尽 不匹配
当n=5: a*5 + 10 = 15 a = 1 匹配 1,2,3,4,5
a = 1 不大于1,匹配结束， 匹配结果为n=3组
class Solution {
public:int consecutiveNumbersSum(int n) {//(a, k)// (a + a + k - 1)*k/2 = n//2a = 2n/k-k+1 ==> //2a = 2n/k -k + 1 >= 2 ==> 2n/k >= k+1 <==> 2n/k > k//那么 就在 [1, 2n^1/2) 的范围去枚举 k // 如果k 是2n约数，再结合 (2a+k-1)*k = 2n 就可以验证a合法//枚举k 就好， k 必是2n的约数，并且为 较小 的约数//经过推论 ，满足上面的不等式 接着两个条件 就把答案挑出来了int n *= 2 , ans = 0;for(int k = 1; k * k < n; ++k){if(n % k != 0){continue;}if((n / k - (k - 1))%2 == 0){ans++;}}return ans;}
};// 真的太秀了
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